精品解析：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期第三次考试（12月）数学试卷

满洲里远方中学2023一2024学年第一学期第三次考试 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分 1 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为 A. B. C. D. 3. 下列各式不正确的是(　　) A. －210°＝ B. 405°＝ C. 335°＝ D. 705°＝ 4. 若，且，则角的终边位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B. 3 C. D. 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. 2π D. 5π 8. 下列选项中叙述正确的是 A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B. 锐角一定是第一象限的角 C. 小于90°的角一定是锐角 D. 终边相同的角一定相等 二、多项选择题：本题共4小题，每小题3分．共12分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得3分，有选错的得目分，部分选对的得2分 9. 下列运算结果中，一定正确是　　 A. B. C. D. 10. 是定义在上的奇函数，下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 11. (多选)函数是R上的偶函数，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 12. 函数的一个单调递减间为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 在内，与角终边相同的角是_________. 14. 已知点是角终边上一点，且，则的值为__________. 15. __________. 16. 设，则_______________． 四、解答题：本题共6题，共52分． 17. 已知扇形的圆心角为，半径为． （1）求此扇形的面积 （2）求此扇形的周长 18. 函数的周期为． （1）求的值 （2）求该函数的单调递增区间 19. 已知函数． （1）判断函数在区间上单调性，并用定义证明你的结论； （2）求该函数在区间上的最大值和最小值． 20. 已知函数（，且）的图象经过点，. （1）求函数解析式； （2）设函数，求函数的值域 21 已知函数. （1）若函数在区间上的最大值与最小值之和为，求实数的值； （2）若，求的值. 22. 已知，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 满洲里远方中学2023一2024学年第一学期第三次考试 高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合交集的概念及运算，即可求解. 【详解】由集合，集合， 可得. 故选：B. 2. 不等式的解集为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合二次函数的性质得到解集即可. 【详解】不等式的解为x=0或x=2,结合二次函数的性质得到解集为：. 故答案为D. 【点睛】这个题目考查了二次不等式的解法，题目简单. 3. 下列各式不正确的是(　　) A. －210°＝ B. 405°＝ C. 335°＝ D. 705°＝ 【答案】C 【解析】 【分析】弧度与角度之间的互化是，利用公式分别计算A、B、C、D四个选项可得答案. 【详解】答案A，－210°＝，正确； 答案B，405°＝，正确； 答案C，335°＝，错误； 答案D，705°＝，正确 故选C 【点睛】本题考查了角度化为弧度，熟悉公式是解题的关键，属于基础题. 4. 若，且，则角的终边位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】∵sinα＞0，则角α的终边位于一二象限或y轴的非负半轴， ∵由tanα＜0， ∴角α的终边位于二四象限， ∴角α的终边位于第二象限． 故选择B． 5. 设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】, ,故选D. 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据真数大于零，即可解出． 【详解】由解得：． 故选：B． 7. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. 2π D. 5π 【答案】D 【解析】 【分析】利用函数的周期公式，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，函数，所以函数的最小正周期是：. 故选：D． 【点睛】本题主要考查了三角函数的周期的求法，其中解答中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．