精品解析：山东省邹城市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

邹城二中2023级高一12月质量监测 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的零点所在的大致区间是（ 　　） A. B. C. D. 4. 若角终点上一点，且，则（ ） A. B. C. 4 D. 5. 设角的始边为x轴非负半轴，则“角的终边在第三、四象限”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知幂函数的图象过点，设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若是定义在上的奇函数，是偶函数，当时，，则（ ） A. 在上单调递增 B. C. 当时，的解集为 D 当时， 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 在单调递增 B. 单调递增，在单调递减 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称 12. 下列表达式正确的是（ ） A. 若，则 B. 在锐角中，恒成立 C. D. 若函数在区间上有2个零点，则t的可能取值为或 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知扇形的半径为3，圆心角的弧度数是2，则扇形的面积与周长的比值为______. 14. 已知，则等于____________． 15. 若对任意，不等式恒成立，则实数m的取值范围为___________． 16. 设函数，若关于方程恰有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知角终边上一点，求的值； （2）化简求值： 18. 设全集，集合，. （1）当时，求，； （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）若关于的不等式的解集是实数集，求的取值范围； （2）当时，解关于的不等式. 20. 在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点． （1）若，求及的值； （2）若，求点P的坐标． 21. 近几年，随着网络的不断发展和进步，直播平台作为一种新型的学习方式，正逐渐受到越来越多人们关注和喜爱．某平台从2020年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2020到2023年，该平台会员每年年末的人数如下表所示（注：第4年数据为截止2023年10月底的数据） 建立平台第年 1 2 3 4 会员人数（千人） 28 40 58 82 （1）请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算建立该平台年后平台会员人数（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2023年年末会员人数： ①，②（且），③（且）； （2）为了更好的维护管理平台，该平台规定会员人数不能超过千人，请根据（1）中你选择的函数模型求的最小值． 22. 设是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点.已知. （1）若，求函数的准不动点； （2）若函数在区间上存在准不动点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 邹城二中2023级高一12月质量监测 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的知识求得正确答案. 【详解】，所以. 故选：B 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定，即可求解. 【详解】命题“，”的否定为： ，； 故选：C. 3. 函数的零点所在的大致区间是（ 　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用零点存在定理，计算求解即可 【详解】根据条件，，，，可得， ，所以，函数的零点所在的大致区间是 故选：B 【点睛】本题考查零点存在定理的应用，属于基础题 4. 若