2024年数学中考考点：08不等式与不等式组

2024年数学中考考点：08 不等式与不等式组 一、单选题 1．已知x＞y，xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定正确的是（    ） A．－x＞－y B．a2x＞a2y C．－x＋a＜－y＋a D．x＞－y 2．给出下列各数：，－2，0.8，2，3，4，5，2023，其中是不等式x－1＞0的解的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．不等式在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组解集是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式组无解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 7．若代数式的值不小于的值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．关于的方程有两个实数根，，则下列选项正确的是（    ）． A． B． C． D．且 二、填空题 9．“x的3倍与4的差不小于2”用不等式可表示为 ． 10．不等式组的解集是 ． 11．已知关于x的不等式x＞的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为 ． 12．平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则m的取值范围是 ． 13．已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围为 ． 14．某航空公司对旅客乘机时所托运的行李箱有限额规定，每件托运的行李箱的长、宽、高三边之和不得超过158cm.某厂家生产的行李箱的长为72cm，宽与高的比为5:3，则符合限额规定的行李箱的高的最大值为 cm（精确到个位）. 15．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 16．一次函数与的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 ． 三、解答题 17．解下列不等式或不等式组： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中是不等式的最小整数解． 19．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是多少？ 20．已知关于x的一元二次方程． (1)当k取何值时，该方程有两个不等的实数根？ (2)当k取何值时，该方程有两个相等的实数根？ (3)当k取何值时，该方程无实数根？ 21．某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价元．销售量就减少2件． (1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？ (2)由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少．结果10月份利润达到3388元，求m的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【解析】略 2．C 【解析】略 3．A 【分析】本题考查了用数轴表示不等式的解集，根据，则用数轴表示不等式的解集，即可作答． 【详解】解：因为 所以不等式在数轴上表示为： 故选：A 4．C 【解析】略 5．D 【解析】略 6．B 【分析】本题考查解一元一次不等式，先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解题的关键是注意不等号两边同时除以一个负数时，不等号要变号． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 故选B． 7．B 【解析】略 8．D 【分析】本题主要考查了一元二次方程的解和解一元一次不等式组，根据乘法的性质可得两个数的乘积为正数，那么这两个数同号，则或，解得或，再由关于的方程有两个实数根，，即可得到且，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴或， ∴或， ∵关于的方程有两个实数根，， ∴且， 故选D． 9．3x－4≥2 【解析】略 10． 【分析】本题考查了求一元一次不等式的解集，注意计算的准确性即可． 【详解】解： 由①得：； 由②得：， 故不等式组的解集为：， 故答案为： 11．1 【解析】略 12． 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，可得不等式组，求不等式的解即可，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 【详解】由点在第四象限，得 ， 解得． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组恰好有个整数解，确定a的范围即可． 【详解】， ∵