2024年长沙市中考数学一轮模拟卷（一）

2024年长沙市中考数学一轮模拟卷（一） 一、单选题 1．下列函数中，一定是一次函数的是　　 A． B． C． D． 2．函数的图像经过点，则k的值为（　　） A．1 B． C． D． 3．一次函数不经过第二象限，则k的值（　　） A．+1 B．0 C． D．不存在 4．已知一次函数不经过第三象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣2 B．＝1 C．（2﹣）（2+）＝1 D．＝x 6．直线y＝﹣x+1不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是(    ) A．Q＝0.2t B．Q＝20﹣0.2t C．t＝0.2Q D．t＝20﹣0．2Q 8．菱形的对角线长分别为3和4，则该菱形的面积是（  ） A．6 B．8 C．12 D．24 9．如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF//BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，若△ABC中，BC和AG的长分别为4和6，则矩形EMNF的面积为（　　） A．5 B．6 C．9 D．12 10．一次函数与图象如图：则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是(    )       A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．要使代数式有意义，则x应满足的条件是 ． 12．不等式组的解集是 ． 13．若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是 ．（结果保留） 14．如图，在矩形中，对角线、交于点，已知，，则的长为 ． 15．为了解某校学生对于“社会主义核心价值观”的知晓情况，从该校全体3000名学生中，随机抽取了300名学生进行调查，结果显示有280名学生能熟练背诵，由此，估计该校全体学生中能熟练背诵“社会主义核心价值观”的学生有 名． 16．五一返校上课后，为了表扬在假期依旧认真完成数学作业的小函和小韬同学，数学老师决定在某外卖平台上点2杯单价都是16元的奶茶奖励他们．从奶茶店到学校的每份订单配送费都为1.6元，由于数学老师是该平台的会员，因此每单都可以使用一个平台赠送的5元平台红包对每份订单的总价减免5元（订单总价不含配送费，同一订单只允许使用一个红包）．但根据该奶茶店的优惠活动，当订单总价（不含配送费）满30元时，5元的平台红包可兑换为一个7元的店家红包，即可以给订单总价（不含配送费）减免7元当数学老师同时点了2杯奶茶准备下单付款时，小函同学说：“老师，我们可以换一种下单方式，优惠更多！”请同学们分析小函同学的下单方式，并计算出本次外卖总费用（包含配送费）最低可为 元． 三、解答题 17．计算：﹣2cos30°+（1﹣π）0+|﹣|． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，在中，于点． (1)尺规作图：作的平分线交于点(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在（1）所作的图形中，求的度数． 20．某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表． 身高分组 频数 频率 152≤x＜155 3 0.06 155≤x＜158 7 0.14 158≤x＜161 m 0.28 161≤x＜164 13 n 164≤x＜167 9 0.18 167≤x＜170 3 0.06 170≤x＜173 1 0.02 根据以上统计图表完成下列问题： （1）统计表中m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整； （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 范围内； （3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率． 21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF． (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度． 22．网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元），