2024年深圳市中考数学一轮模拟卷（一）

2024年深圳市中考数学一轮模拟卷（一） 一、单选题 1．下列各数中，最小的数是（    ） A． B．2 C．0 D． 2．下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A．6.5×107 B．6.5×10－6 C．6.5×10－8 D．6.5×10－7 4．下列运算中，正确的是（　　） A．（ab2）2=a2b4 B．a2+a2=2a4 C．a2•a3=a6 D．a6÷a3=a2 5．在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（　　） A．15个 B．20个 C．25个 D．30个 6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）    A．随x的增大而减小 B． C．当时， D．关于x，y的方程组的解为 8．通过如下尺规作图，能确定是等腰三角形的是（    ） A．   B．   C．   D．   9．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇，行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 10．如图，点A，B，C，D是上的四点，为的直径，，，垂足为，则和和四边形的面积之比为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解： ． 12．如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处．树折断之前有 米． 13．已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m＝ ． 14．如图，是直角三角形，，点，点，双曲线经过点A．将△ABC沿BC方向平移得到，点在反比例函数上，边与边相交于点D，若点D在的三等分点，则 ．    15．如图，中，，若，则 . 三、解答题 16．计算： 17．化简求值：，其中． 18．某校组织学生开展了“2020新冠疫情”相关的手抄报竞赛．对于手抄报的主题，组织者提出了两条指导性建议： （1）A类“武汉加油”、B类“最美逆行者”、C类“万众一心抗击疫情”、D类“如何预防新型冠状病毒”4个中任选一个； （2）E类为自拟其它与疫情相关的主题． 评奖之余，为了解学生的选题倾向，发掘出最能引发学生触动的主题素材，组织者随机抽取了部分作品进行了统计，并将统计结果绘制成了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息回答： （1）本次抽样调查的学生总人数是　 ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“C”对应的扇形圆心角的度数是　 　，x＝　 　，y﹣z＝　 　； （3）本次抽样调查中，“学生手抄报选题”最为广泛的是　 　类．（填字母） 19．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠DAB＝90°，AC平分∠DAB，作DE//BC交AC于点E，连接BE． （1）求证：四边形DEBC是菱形； （2）若∠CDE＝2∠EDA，CE＝2，求AD的长； 20．因“抗击疫情”需要，学校决定再次购进一批医用一次性口罩及KN95口罩共1000只，已知1只医用一次性口罩和10只KN95口罩共需113元；3只医用一次性口罩和5只KN95口罩共需64元．问： （1）一只医用一次性口罩和一只KN95口罩的售价分别是多少元？ （2）参照上次购买获得的需求情况后，校长给出了一条建议：医用一次性口罩的购买量不能多于KN95口罩数量的2倍，请你遵循校长建议给出最省钱的购买方案，并说明理由． 21．数学是一个不断思考，不断发现，不断归纳的过程（Pappus，约300﹣350）把△AOB三等分的操作如下： （1）以点为坐标原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系； （2）在平面直角坐标系中，绘制反比例函数的图象； （3）以点为圆心，为半径作弧，交函数； （4）分别过点和作轴和轴的平行线，两线交于点，； （5）作射线，交于点，得到．   (1)判断四边形的形状，并证明； (2)证明：、、三点共线； (3)证明：． 22．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的图象，经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，过点C，D（﹣3，0）的直线与抛物线的另一交点为E．