北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

北京市东方德才学校 2023-2024 学年度第一学期高一数学月考 （考试时间 120 分钟 满分 150 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） （1）已知集合  5 1A x x= −   ，  2 9B x x=  ，则 A B = A.  )3,1− B.  3,1− C. ( 5,3− D.  3,3− （2）已知函数 ( ) 3sin 2f x x= ，将函数 ( )f x 的图象沿 x轴向右平移 8  个单位长度，得到函数 ( )y g x= 的图象，则函数 ( )g x 的解析式为 A. ( ) π 3sin 2 8 g x x   = −    B. ( ) π 3sin 2 4 g x x   = −    C. ( ) π 3sin 2 8 g x x   = +    D. ( ) π 3sin 2 4 g x x   = +    （3）设 0m n  ，则下列不等关系中不能成立的是 A. m n B. 3 3m n C. 1 1 m n  D. 1 1 m n m  − （4）已知函数 2 6( ) ( 1)f x x x = + − ，则下列区间中含有 ( )f x 的零点的是 A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) （5）已知 5log 0.5a = ， 0.55b = ， 0.60.5c = ，则 （A） a c b  （B） a b c  （C） c a b  （D）b c a  （6）下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是 （A） 2xy = （B） ln | |y x= （C） 3y x= （D） tany x= （7）设 xR ，则“ (1 ) 0x x+  ”是“ 0 1x  ”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （8）设 ( )f x 是奇函数，且在 ( )0, + 内是减函数，又 ( )3 0f − = ，则 ( ) 0x f x  的解集是 A. { 3 0x x−  ∣ 或 3}x  B. { 3x x  −∣ 或0 3}x  C { 3 0x x−  ∣ 或0 3}x  D. { 3x x  −∣ 或 3}x  （9）已知函数 ( ) ( ) 1 1 0 4 f x x x x = + +  ，则 A. 当且仅当 1 2 x = 时， ( )f x 有最小值 3 2 B. 当且仅当 1 2 x = 时， ( )f x 有最小值 2 C. 当且仅当 1x = 时， ( )f x 有最小值 3 2 D. 当且仅当 1x = 时， ( )f x 有最小值 2 （10）已知函数 ( )y f x= 图象是连续不断的，并且是R 上的增函数，有如下的对应值表 x 1 2 3 4 y 0.24− 1.21 3.79 10.28 以下说法中错误的是 A. ( )0 0f  B. 当 2x  时， ( ) 0f x  C 函数 ( )f x 有且仅有一个零点 D. 函数 ( ) ( )g x f x x= + 可能无零点 . . （11）函数 (0 1) | | xxa y a x =   的图像的大致形状是 A. B. C. D. （12）分贝（dB）、奈培（ Np ）均可用来量化声音的响度，其定义式分别为 0 1dB =10lg A A ， 0 1 1Np = ln 2 A A ， 其中 A为待测值， 0A 为基准值．如果1dB = Np( )t tR ，那么 t （参考数据： lge 0.4343 ） （A）8.686 （B）4.343 （C）0.8686 （D）0.115 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） （13）命题“ 0x  ， 2 0x  ”的否定是＿＿ （14）已知函数 3( ) 8 log xf x x= + ，则 1 3 f   =    ＿＿ （15）函数 ln( 3) ( ) 1 x f x x + = + 的