2024年深圳市中考数学一轮模拟卷（二）

2024年深圳市中考数学一轮模拟卷（二） 一、单选题 1．下列实数中，最大的数是（    ） A． B． C． D．3 2．今年是中国共产党建党100周年，过去的100年是奋斗的100年，中国在各个方面都取得了巨大的成就.2020年GDP同比增长2.3%，GDP总量达到约102万亿元，其中102万用科学记数法表示为（   ） A．10.2×105 B．1.02×106 C．1.02×105 D．10.2×104 3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有(   ) A．6个 B．15个 C．13个 D．12个 4．不等式组的解集是（　　） A．x＞2 B．﹣3＜x＜2 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜2 5．关于数据3，，，0，5的说法正确的是（   ） A．平均数为 B．中位数为1 C．众数为5 D．方差为6.8 6．关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交CD于点Q，分别以P、Q为圆心，大于PQ为半径画弧交于点M，连接DM并延长，交BC于点E，连接AE，恰好有AE⊥BC，则AE的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D． 9．甲、乙两个工厂生产同一种类型口罩，每个小时甲厂比乙厂多生产1000个这种类型的口罩，甲厂生产30000个这种类型的口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型的口罩的时间相同．设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，依据题意列方程为（    ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10．如图，在矩形中，，E为中点，连接交于点F，连，下列结论：①；②；③；④．正确的有（　　）个．    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．因式分解： ． 12．假期前，小明家设计了3种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在3张相同的卡片上，小明随机抽取1张，他抽到去近郊露营的概率是 ． 13．已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m＝ ． 14．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝ ． 15．如图，已知在中，，，点D在边上，连接．以为斜边作，且，边的中点F恰好落在边上．若，则 ． 三、解答题 16．计算：． 17．先化简，再求值：，其中． 18．济南某中学全校学生参加了“庆祝中国共青团成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：分以下（不包括70）；；；，并绘制出不完整的统计图． (1)被抽取的学生成绩在C组的有______人，请补全条形统计图； (2)被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是______度； (3)若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？ 19．飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地悄然兴起，深受年轻人喜爱，某商家拟用620元购进30个海绵飞盘和50个橡胶飞盘，已知橡胶飞盘的进货单价比海绵飞盘的进价单价多6元． (1)海绵飞盘和橡胶飞盘的进货单价分别是多少元 (2)由于飞盘畅销，商家决定再购进这两种飞盘共300个，其中橡胶飞盘数量不多于海绵飞盘数量的2倍，且每种飞盘的进货单价保持不变，若橡胶飞盘的销售单价为14元，海绵的销售单价为6元，试问第二批购进橡胶飞盘多少个时，全部售完后，第二批飞盘获得利润最大？第二批飞盘的最大利润是多少元？ 20．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系，y值越大，表示接受能力越强． x 0 43 5 53.5 h k 20 55 30 31 (1)点是二次函数的顶点，则 ， ； (2)用光滑的曲线在所给的坐标系中画出二次函数的图象；    (3)根据图象，当内，学生的接受能力逐步 （填“增强”，“不变”或“降低”）；，学生的接受能力逐步 （填“增强”，“不变”或“降低”）． (4)某同学对概念的接受能力达到59时，提出概念所用的时间是多少分钟？ 21．综合与实践 问题情境：在中，，，．直角三角板中，将三角板的直角顶点放在