平行线的判定和性质依据填写训练专题二 2023－2024学年北师大版数学七年级下册

( ………… …………外………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( ………… …………内………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) 北师大七年级数学下册数学专题训练题集-精选50例 平行线的判定和性质依据填写训练专题二 1.如图,AB∥CD,∠1=70 ,∠2=60 ,求∠B的度数. 2.已知:如图, , .求证: . 证明:∵ ,(已知) ∴ _.(_) ∵ ,(已知) ∴ _ ,(_) 即_=_. ∴ .(_) 3.如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证:AD平分∠ABC.下面是部分推理过程,请你将其补充完整: ∵AD⊥BC于D,EG⊥BC(已知) ∴∠ADC=∠EGC=90 (_) ∴EG∥AD(_) ∴∠E=_(_) ∠1=_(_) 又∵∠E=∠1(已知) ∴∠2=∠3(_) ∴AD平分∠BAC(_) 4.如图,已知CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D,F,∠B+∠BDG=180 ,试说明∠BEF=∠CDG.将下面的解答过程补充完整,并填空(填写理由依据或数学式,将答案按序号填在答题卷的对应位置内) 证明:∵CD⊥AB,EF⊥AB(_) ∴∠BFE=∠BDC=90 (_) ∴EF∥CD(_) ∴∠BEF=_(_) 又∵∠B+∠BDG=180 (_) ∴BC∥DG(_) ∴∠CDG=_(_) ∴∠CDG=∠BEF(_) 5.完成下面的证明. 已知,如图所示, BCE,AFE是直线, AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证:AD∥BE 证明:∵ AB∥CD (已知) ∴ ∠4 =∠ ( ) ∵ ∠3 =∠4 (已知) ∴ ∠3 =∠ ( ) ∵∠1 =∠2 (已知) ∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( ) 即:∠ =∠ . ∴ ∠3 =∠ ( ) ∴ AD∥BE( ) 6.如图: 已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:∠B+∠F=180 . 请你认真完成下面的填空. 证明:∵∠B=∠BGD ( 已知 ) ∴AB∥CD ( ) ∵∠DGF=∠F;( 已知 ) ∴CD∥EF ( ) ∴AB∥EF ( ) ∴∠B+∠F=180 ( ). 7.如图,已知∠B+∠BCD=180 ,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE 证明:∵∠B+∠BCD=180 (已知) ∴AB∥CD(_) ∴∠B=∠DCE(_) 又∵∠B=∠D(已知), ∴_(等量代换) ∴_∥_ ∴∠E=∠DFE(_) 8.如图,已知 , ,要证 ,请补充完整证明过程,并在括号内填上相应依据: (已知) ( ) (已知) ( ) ( ) ( ) 9.给下列证明过程填写理由. 如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,EF⊥AB于E,∠1=∠2,求证:∠ACB=∠3. 请阅读下面解答过程,并补全所有内容. 解:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知) ∴∠BEF=∠BDC=90 (_ _) ∴EF∥DC(_ _) ∴∠2=_ _(_ _) 又∵∠2=∠1(已知) ∴∠1=_ _(等量代换) ∴DG∥BC(_ _) ∴∠3=_ _(_ _) 10.完成下面的证明. 如图: 与 互补, ,求证: .对于本题小明是这样证明的,请你将他的证明过程补充完整. 证明: 与 互补,(已知) . _ _ _ _. 两直线平行,内错角相等 ,(已知) ,(等量代换) 即 _ _. _ _. 内错角相等,两直线平行 . _ _ 11.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,则AD∥BE.完成下列推理过程: 证明:∵AB∥CD(已知) ∴∠4=_ _(_ _) ∵∠3=∠4(已知) ∴∠3=_ _(_ _) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠CAE+∠1=∠CAE+∠2 即∠_ _=∠_ _ ∴∠3=_ _ ∴AD∥BE(_ _) 12.完成推理填空: 已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:∠A=∠CHD. 证明:∵∠1=∠2( ). ∴AB CG( ). ∴∠3=∠A( ). ∠4=∠CHD(同理). 又∵∠3=∠4(已知). ∴∠A=∠CHD( ). 13.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2. 求证:∠E=∠F. 14.填写下列证明过程中的推理根据: 已知:如图所示,AC,BD相交于O,DF平分∠CDO与AC相交于F,BE平分于∠ABO与AC相交于E,∠A=∠C.求证:∠1=∠2. 证明:∵∠A=∠C( ), ∴AB∥CD ( ), ∴∠ABO=∠CDO ( ), 又∵∠1= CDO,∠2= ∠ABO ( ), ∴∠1=∠2( ). 15.如图,AB∥CD,∠CEF= ,∠ECD= ,求∠A的度数. 16.如图