内蒙古自治区乌海市海勃湾区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年内蒙古自治区乌海市海勃湾区八年级(上)期末数学试卷 一.选择题(共11小题,满分33分,每小题3分) 1.(3分)计算 所得结果为( ) A.1 B.﹣1 C. D. 2.(3分)平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(﹣2,﹣3) B.(2,﹣3) C.(﹣3,﹣2) D.(3,﹣2) 3.(3分)如图,在 ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,点F在BC的延长线上,若∠ACF=140 ,∠ADE=105 ,则∠A的大小为( ) A.30 B.35 C.50 D.75 4.(3分)已知四个数﹣3,9,2,d成比例,则d等于( ) A.3 B.6 C.﹣3 D.﹣6 5.(3分)一组数据:5,6,7,8,x的平均数为7,则这组数据的方差是( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 6.(3分)下列两个图形一定相似的是( ) A.有一个角为110 的两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.有一个角为55 的两个等腰三角形 D.两个矩形 7.(3分)若m是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根,则3﹣2m2+2m的值是( ) A.2 B.1 C.4 D.5 8.(3分)如图,将 AOB绕着点O顺时针旋转,得 COD,若∠AOB=45 ,∠AOD=110 ,则∠BOC的度数是( ) A.20 B.25 C.65 D.15 9.(3分)如图,在⊙O中,点C在上.若,∠AOB=120 ,则∠BCD的度数为( ) A.60 B.30 C.150 D.90 10.(3分)下列关于二次函数y=﹣x2+x+2的图象和性质的说法中,正确的是( ) A.图象开口向上 B.对称轴是直线x=1 C.顶点坐标是(﹣1,2) D.(﹣1,0)在此函数图象上 11.(3分)如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,∠ABC=30 ,AC=4,点P是线段AB上一动点,将 ABC绕点C按顺时针方向旋转,得到 A1B1C、点E是线段A1C的中点,则PE长度的最小值为( ) A. B. C. D. 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分) 12.(3分)计算:58 35′+67 45′= . 13.(3分)若x=1是方程3x+m﹣2=0的解,则m的值为 . 14.(3分)小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小马最多能买支 钢笔. 15.(3分)在平面直角坐标系中,点A(m,n),点B(n,m)和点C(m+n,t)都在一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象上,其中m≠n,则t的值为 . 16.(3分)如图,点A是射线BC外一点,连接AB,AB=5cm,点A到BC的距离为3cm.动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.设运动的时间为t秒,当t为 秒时, ABP为直角三角形. 三.解答题(共8小题,满分72分,每小题9分) 17.(9分)计算题: (1)(a﹣b)2﹣(2a﹣b)(2a+b). (2)(﹣1)2023+( ﹣4)0+3﹣2. (3)解下列方程:. 18.(8分)先化简,再求值:,再在﹣2,﹣1,0,1,四个数中选一个合适的x值代入求解. 19.(6分)已知线段a,b用尺规作一条线段c,使c=a+b.(不写作法,保留作图痕迹) 20.(8分)已知一次函数y=ax﹣5与y=2x+b的图象的交点坐标为A(1,﹣2). (1)直接写出关于x,y的方程组的解; (2)求a,b的值. 21.(8分)如图,在 ACD中,点B在边CD上,连接AB,已知AB=10,AC=8,BC=6,AD+BD=26. (1)求证:∠C=90 ; (2)求AD和BD的长. 22.(10分)甲、乙两名队员参加射击训练,每人射击10次,成绩分别如下: 根据以上信息,整理分析数据如下: 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 C (1)分别求a,b,c的值; (2)从众数的角度来比较,成绩较好的是 ;成绩相对较稳定的是 .(填“甲”或“乙”) 23.(10分)如图,在正方形ABCD中,P是BC边上的一点,且BC=4PC,Q是CD的中点. (1)求证: QCP∽ ADQ; (2)求sin∠PAQ的值. 24.(13分)如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过点P作PF⊥AE于点F,连接PE. (1)求证: PFA∽ ABE; (2)若点P在AD边上运动且S五边形PDCEF=44,求PA的值. (3)当点P在射线AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使得以点P、F、E为顶点的三角形与 ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由. 2022-2023学年内蒙古自治区乌海市