精品解析：浙江温州绣山中学2026－2027学年七年级上学期数学第一、二章学情调研（B卷）

2026学年第一学期七（上）数学第一、二章学情调研（B卷） 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 年月，国家卫健委公布我国人口总量约为人．其中用科学记数法表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某种药品说明书上标明保存温度是，则该药品最合适保存的温度范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 6. 若算式的运算结果为，则算式中“□”和“△”内应填入的运算符号是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知甲地海拔为 120 米，乙地海拔为米，求甲地比乙地高多少米？下列列式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 如图，单位长度为的数轴上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个长、宽、高分别为，，的长方体容器，其内部有一个边长为的立方体铁块和一个长、宽、高分别为，，的长方体，将容器中盛满水时，则容器内水的体积为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 的相反数是__________． 12. 用四舍五入法将精确到十分位的近似值是________． 13. 请写出一个大于的负整数________． 14. 比较大小：________．（填“”或“”） 15. 如图，一个长方体纸箱里面恰好可以装下桶A种饮料，如果改装B种饮料，且饮料不能高出纸箱，那么B种饮料最多可以装________桶． 16. 按如图所示的程序运算，若输入的值是，第次输出的结果是，则第次输出的结果是________． 三．解答题（本题有4个小题，共46分） 17. 将下列各数填在相应的横线上：，，，，，，． （1）整数：____________________________________． （2）分数：____________________________________． （3）非正数：__________________________________． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？ （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 20. 绣绣和山山去一家餐厅吃火锅，点菜单如图所示，现有三种优惠活动如下： ①直接付款享受全单九二折； ②用元购买该店元的代金券，每单最多可用两张； ③除锅底、饮料酒水外，每消费满元立减元． （1）求点菜单上显示的总金额． （2）以上三种优惠方式只能选择一种，请通过计算说明哪种支付方式最优惠． 附加题（满分10分） 21. 如图，点和点在数轴上表示的数分别是，，若的绝对值是的绝对值的倍，则的值为________． 22. 综合实践 活动目标 理解不同进位制的数之间的转换及应用 素材 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制． 十进制数，记作； 八进制数，记作； 二进制数，记作； （，且为整数）进制数转换成与其相等的十进制数，只需要将进制数的每个数字，依次乘以相应的次幂再相加，就可得到与它相等的十进制数． 如：八进制数转换为十进制数为： ． 素材 将十进制数转换为与其相等的进制数，用十进制的数除以，然后将商继续除以，直到商为，将各步所得的余数按照逆序排列即可．例如： 解决问题 （1）利用材料中的方法，按要求把不同进位制的数之间进行转换： ①把二进制数转换成十进制数； ②把十进制数转换成二进制数． （2）现有八进制数，二进制数，试比较，的大小，通过运算说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年第一学期七（上）数学第一、二章学情调研（B卷） 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 3的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义可知． 【详解】解：3的倒数是， 故选：C 【点睛】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2. 下列数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的三要素判断正确答案． 【详解】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴， 选项A没有单位长度，故不符合题意； 选项B没有正方向，故不符合题意； 选项C单位长度不统一，不符合题意， 选项D是规定了原点、正方向、单位长度的直线，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查数轴的定义，掌握数轴的三要素是解题的关键． 3. 年月，国家卫健委公布我国人口总量约为人．其中用科学记数法表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 4. 某种药品说明书上标明保存温度是，则该药品最合适保存的温度范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵保存温度为， ∴最低温度为，最高温度为，即合适保存温度范围为． 5. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先通过正负性缩小范围，再比较两个负数的大小． 【详解】解：∵，，， ∴最小的数在负数中， ∵，，， ∴， ∴四个数中最小的数是． 6. 若算式的运算结果为，则算式中“□”和“△”内应填入的运算符号是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性和乘除法的性质，先确定内的运算符号，再推导内的符号． 【详解】解：由绝对值的非负性，得， 又∵，的运算结果为， ∴不可能是和， 若为，则，不可能等于， ∴内为，此时， ∵， ∴内为． 7. 已知甲地海拔为 120 米，乙地海拔为米，求甲地比乙地高多少米？下列列式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法及正数和负数，根据甲地的海拔高度减乙地的海拔高度，直接列式即可． 【详解】解：根据题意得，甲地比乙地高列式为， 故选：B． 8. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，涉及相反数、绝对值、乘方等基本运算，需注意运算顺序及符号处理，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，，两者不相等，故不符合题意； B、，，结果不同，故不符合题意； C、，，结果相等，故符合题意； D、，，数值不同，故不符合题意； 故选：C． 9. 如图，单位长度为的数轴上有三个点，，，若点，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由于点，表示的数互为相反数，因此的中点即为原点，将每个间隔视为一个单位长度，即可得出点表示的数． 【详解】解：∵点，表示的数互为相反数， ∴的中点即为原点， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴点表示的数为4． 10. 如图是一个长、宽、高分别为，，的长方体容器，其内部有一个边长为的立方体铁块和一个长、宽、高分别为，，的长方体，将容器中盛满水时，则容器内水的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解： ， ∴容器内水的体积为． 二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 的相反数是__________． 【答案】2026 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此的相反数是2026． 【详解】解：的相反数是． 故答案为：2026． 12. 用四舍五入法将精确到十分位的近似值是________． 【答案】 【解析】 【分析】将数精确到十分位，只需观察百分位上的数字，根据四舍五入规则求解即可． 【详解】解：中百分位上的数字是， ∵， ∴向十分位进，十分位的变为， ∴精确到十分位的近似值是． 13. 请写出一个大于的负整数________． 【答案】 （答案不唯一，也正确） 【解析】 【分析】根据负整数的定义，找出大于的负整数，任意写出一个符合要求的数即可. 【详解】解：∵负整数是小于的整数， ∴要找大于的负整数，需同时满足大于且小于， ∴符合条件的负整数为，，任选一个作答即可. 14. 比较大小：________．（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 15. 如图，一个长方体纸箱里面恰好可以装下桶A种饮料，如果改装B种饮料，且饮料不能高出纸箱，那么B种饮料最多可以装________桶． 【答案】20 【解析】 【分析】先求出纸箱子的长宽高，再利用圆柱的特征进行合理摆放即可． 【详解】解：纸箱长（厘米），纸箱宽（厘米），纸箱高14厘米 将B种饮料的高沿长方体的宽进行摆放， 长可以摆放（桶），宽可以摆放（桶），高可以摆放（桶）……2（厘米） 最多可以装（桶） 因此最多可以装20桶． 16. 按如图所示的程序运算，若输入的值是，第次输出的结果是，则第次输出的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】计算出前几次的输出结果，可得规律：从第3次输出开始，每3次输出为一个循环，输出结果依次为6，4，3，据此求出除以3的余数即可得到答案． 【详解】解：第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， 第次输出的结果是， ……， ∴从第3次输出开始，每3次输出为一个循环，输出结果依次为6，4，3， ∵ ∴第次输出的结果是6． 三．解答题（本题有4个小题，共46分） 17. 将下列各数填在相应的横线上：，，，，，，． （1）整数：____________________________________． （2）分数：____________________________________． （3）非正数：__________________________________． 【答案】（1），，， （2），， （3），， 【解析】 【分析】（1）把化简后，再根据整数的概念对各个数据判断即可得答案． （2）把化简后，再根据分数的概念对各个数据判断即可得答案． （3）把化简后，再根据非正数的概念对各个数据判断即可得答案． 【小问1详解】 解：， 根据整数的概念得： ，，，，，，中，整数为：，，，． 【小问2详解】 解：， 根据分数的概念得： ，，，，，，中，分数为：，，． 【小问3详解】 解：， 根据非正数的概念得： ，，，，，，中，非正数为：，，． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？ （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1）50 （2）这七天一共行驶了 （3）解：不会， 理由： ， 所以行车电脑不会发出充电提示． 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数混合运算的实际应用．理解题意，正确列出等式是解题关键． （1）由表格可得出这七天里路程最多的一天和最少的一天，再相减即可； （2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解； （3）求出剩余续航里程所占百分比和比较即可． 【小问1详解】 解：由表格可知最多的一天为第七天，最少的一天为第三天， 所以最多的一天比最少的一天多行驶； 【小问2详解】 解：， 答：小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了； 【小问3详解】 略 20. 绣绣和山山去一家餐厅吃火锅，点菜单如图所示，现有三种优惠活动如下： ①直接付款享受全单九二折； ②用元购买该店元的代金券，每单最多可用两张； ③除锅底、饮料酒水外，每消费满元立减元． （1）求点菜单上显示的总金额． （2）以上三种优惠方式只能选择一种，请通过计算说明哪种支付方式最优惠． 【答案】（1）； （2）② 【解析】 【分析】（1）将菜单上的全部金额相加即可； （2）根据三种优惠活动分别计算即可． 【小问1详解】 解：（元）， 答：点菜单上显示的总金额为元； 【小问2详解】 解：选择优惠活动①：需要支付的金额为（元）； 选择优惠活动②：需要支付的金额为（元）； 选择优惠活动③：锅底、饮料酒水的金额为（元）， 其余菜品的金额为（元）， 其中中包含个80， 则需要支付的金额为（元）， 因为， 所以优惠活动②最优惠． 附加题（满分10分） 21. 如图，点和点在数轴上表示的数分别是，，若的绝对值是的绝对值的倍，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴得：，，，根据的绝对值是的绝对值的倍，即可得，即可得，进而得的值为． 【详解】解：如图， 根据数轴得：，，， ∵的绝对值是的绝对值的倍， ∴， ∴，解得：， ∴，解得：， ∴的值为． 22. 综合实践 活动目标 理解不同进位制的数之间的转换及应用 素材 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制． 十进制数，记作； 八进制数，记作； 二进制数，记作； （，且为整数）进制数转换成与其相等的十进制数，只需要将进制数的每个数字，依次乘以相应的次幂再相加，就可得到与它相等的十进制数． 如：八进制数转换为十进制数为： ． 素材 将十进制数转换为与其相等的进制数，用十进制的数除以，然后将商继续除以，直到商为，将各步所得的余数按照逆序排列即可．例如： 解决问题 （1）利用材料中的方法，按要求把不同进位制的数之间进行转换： ①把二进制数转换成十进制数； ②把十进制数转换成二进制数． （2）现有八进制数，二进制数，试比较，的大小，通过运算说明． 【答案】（1）①6；②； （2）， 说明：，， 则，， 所以． 【解析】 【分析】（1）根据材料的方法进行转换即可； （2）根据不同进位制的数之间的转换方法求出、的值，再比较大小． 【小问1详解】 解：①； ② ， ， ， 则； 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $