精品解析：山西省朔州市怀仁市第九中学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

23-24第一学期三阶段检测九年级数学试题（卷） （满分120分，检测时间120分钟） 第I卷（选择题）30分 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列四个车标图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的根的情况为（ 　 ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的异号实数根 C. 有两个不相等同号实数根 D. 没有实数根 3. 已知抛物线经过点(0，5)，且顶点坐标为(2，1)，关于该抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 表达式为 B. 图象开口向下 C. 图象与轴有两个交点 D. 当时，随的增大而减小 4. 甲、乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，约定只玩一局，描述错误的是（ ） A. 甲，乙获胜的概率均低于0.5 B. 甲，乙获胜的概率相同 C. 甲，乙获胜的概率均高于0.5 D. 游戏公平 5. 今年为庆祝共青团成立100周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了支球队参加比赛．根据题意可列方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的弦，是的切线，A为切点，经过圆心．若，则的大小等于（　　） A. 20° B. 25° C. 40° D. 50° 7. 如图，AB为⊙O弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2026 B. 2024 C. 2022 D. 2020 9. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，则下列式子：①，②当时，，③，④关于的一元二次方程的解是，． 正确的个数是（ ） 1 0 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题）90分 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个一元二次方程，它的根为－1和3，这个方程可以是________． 12. 如图，已知A（1，1），B（3，9）是抛物线y＝上的两点，在y轴上有一动点P，当△PAB的周长最小时，则此时△PAB的面积为 _____． 13. 如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB＝∠OBD＝30°，则图中阴影部分的面积______． 14. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为________． 15. 如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，点P为抛物线对称轴上一点．则△APC的周长最小值是_____． 三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 用合适的方法解方程 （1） （2） （3） （4）． 17. 如图1与图2，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点及点均在格点上．请仅用无刻度直尺完成作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作关于点成中心对称的； （2）在图2中． ①作绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的； ②请直接写出：点到的距离为_________． 18. “学习强国”学习平台是以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的二十大“坚持以中国式现代化推进中华民族伟大复兴”精神为主要内容的优质平台，这个平台功能强大，其中有个学习项目是“四人赛”，参与比赛的四人都可以完成两局．其积分规则如下：首局第一名积3分，第二、三名各积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次各积1分；每日仅前两局得分． （1）若李老师只完成了首局比赛，他获得的积分是几分的概率最大？ （2）若李老师完成了前两局比赛，求他前两局积分之和恰好是4分的概率． 19. 某公园要铺设广场地面，其图案设计如图所示．矩形地面的长为50米，宽为32米，中心建设一个直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个相同的矩形花坛，图中阴影处铺设地砖．已知矩形花坛的长比宽多15米，铺设地砖的面积是1125平方米．（取3） （1