精品解析：四川省成都市成都武侯外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

武侯外国语学校2023-2024学年度上期九年级12 月数学题 注意事项： 1． 全卷分A 卷和B 卷， A 卷满分100分，B 卷满分 50 分；考试时间120分钟． 2． 在作答前，考生务必将自己 的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． 一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1. 下列是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 某几何体的主视图如图所示，则它的左视图为（　　） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直平分四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 4. 在正方形网格纸中的位置如图（一）所示，则的值是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于反比例函数y的图象与性质，下列说法正确的是（　　） A. 图象分布在第二、四象限 B. y的值随x值的增大而减小 C. 当x＞﹣2时，y＜﹣3 D. 点（1，6）和点（6，1）都在该图象上 7. 2021年，成都已超额完成全年改造老旧小区300个的计划，大力促进了城市宜居品质提升．如图，某小区改造修建一个长32m，宽18m的矩形小花园，并在花园内修建一条水平、两条竖直的宽度相同的小路，余下部分种植花草进行绿化（图中阴影部分）．设小路宽为xm，若绿化面积为448m2，则可列方程为（　　） A. 32×18﹣32x﹣18x＝448 B. 32×18﹣64x﹣18x＝448 C. （32﹣x）（18﹣2x）＝448 D. （32﹣2x）（18﹣x）＝448 8. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　） A. 8 B. 8 C. 4 D. 6 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20 分) 9. 若是方程的一个根，则_____． 10. 已知，则___________． 11. 如图，点P在反比例函数的图象上，连接，过点P作轴的垂线，垂足为Q，则的面积为_______． 12. 如图，是一个面积为正方形微信二维码．小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可估计黑色部分的面积约为___________． 13. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm2，则OC的长为________cm． 三、解答题 (本大题共5个小题，共48分) 14. 计算 （1）解方程：； （2）计算：． 15. 已知关于x的一元二次方程x2+（2a+1）x+a2＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求a的值，并求出这两个相等的实数根． 16. 小明、小颖和小凡做“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则如下：由小明和小颖做“剪刀、石头、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，布胜石头，剪刀胜布”的规则决定小明和小颖中的获胜者．假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同． （1）利用画树状图或列表的方法表示小明和小颖做“剪刀、石头、布”游戏的所有可能出现的结果（其中剪刀、石头、布分别用序号①、②、③表示）； （2）在（1）的基础上，试说明该游戏对三人是否公平？ 17. 年月日点分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为；后飞船到达处，此时测得仰角为． （1）求点离地面高度； （2）求飞船从处到处的平均速度．(结果精确到，参考数据：) 18. 已知一次函数与反比例函数的图象交