精品解析：2024年广东省普通高中合格性考试数学模拟冲刺卷（二）

2024年广东省普通高中合格性考试数学模拟冲刺卷（二） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1. 已知集合，，.则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. 12 D. 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 50 B. 40 C. 20 D. 10 5. “幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取10位某小区居民，他们的幸福感指数分别为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第80百分位数是（ ） A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9 6. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知两条不同的直线，及三个不同的平面，，，则下列推理正确的是（ ） A. ，， B. ， C. ， D. ， 9 设，，，则（ ） A c＞a＞b B. a＞c＞b C. b＞c＞a D. b＞a＞c 10. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 11. 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 12. 若一组数据，，的平均数为4，方差为3，那么数据，，的平均数和方差分别是（ ） A 4，3 B. 6，3 C. 3，4 D. 6，5 二、填空题 13. 的虚部为__________． 14. 已知为钝角，，则_________． 15. 已知，则____________． 16. 若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则________． 17. 已知扇形的半径为2，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为__________ 18. 从长度为的条线段中任取条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为__________. 三、解答题 19. 腾冲市的“大救驾”既是地方名吃之一，也是全国名吃之一.某店铺连续10天“大救驾”的销售情况如下（单位：份）； 天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 套餐一 120 100 140 140 120 70 150 120 110 130 套餐二 80 90 90 60 50 90 70 80 90 100 （1）分别求套餐一、套餐二的平均值； （2）分别求套餐一、套餐二方差，判断两种套餐销售的稳定情况． 20. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，，． （1）求的面积； （2）求边长及的值． 21. 某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价收费方式，当月用电量不超过100度的部分，按0.4元/度收费；超过100度的部分，按0.8元/度收费. （1）若某户居民用电量为120度，则该月电费为多少元？ （2）若某户居民某月电费为60元，则其用电量为多少度？ 22. 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，，且，，P为SB的中点. （1）求证：平面PCD； （2）求圆锥SO的体积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省普通高中合格性考试数学模拟冲刺卷（二） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1. 已知集合，，.则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集和补集得定义即可得解. 【详解】因为，，， 则. 故选：A. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由被开方数大于等于0及真数大于0计算即可得. 【详解】要使函数有意义需满足，解得，则函数的定义域为. 故选：A. 3. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. 12 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量垂直的坐标公式直接计算求解. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得. 故选：B 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 50 B. 40 C. 20 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】利用基