陕西省渭南市蒲城县尧山中学2023-2024学年高三上学期第四次质量检测（12月月考）数学（理科）试题

尧山中学2024届高三年级第四次质量检测 数学（理科）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1若全集U=R,A={xx<号，B={xx>,则（) A.ACB B.4=B 程 C.BE44 D.AUB=R .00 2.已知i为复数单位， 3+a=2+i.则：=l+ai的模为（） 1-i 酒 A.1 B.C 2 D.4 00g1 3.在三角形ABC中，AC=3,AB=4,∠C4B=120,则B+AC西=() 诗人 A.108Bi2c.10.D2 发切民的 云过员 4近年来，我国人口老龄化持续加刚，为改善人口结构，保障国民经济可持续发展，国家击合了 一系列政策，如2016年起实施全面两孩生育改策，2021年起实施三孩生有政策等根据下方的统 计图，下列结论正确的是() ￥ 2010至2022年我国新生儿数量折线图。气三，快议过 1800 1600 smiic 过1400 1200 储。g 响 1000 80 20102012201420162018202020m年份A*影学@.2ta A.2010至2022年每年新生儿数量的平均数低于1400万 0A△5集沁？》 B.2010至2022年每年新生儿数量的第-一四分位数低于1400万 C,2015至2022年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势 D.2010至2016年每年新生儿数量的方差大于2016至2022年每年新生儿数量的方差 1 x+y-450. 5.若实数xy端足约束条件y20,,·则：=x+2y的最大值是() x-y20 A.5 B.6 C7 D.8 6如图所示，商数y=o5n(0cx<受且x宁的图像是《 0 1在(-引的展开式中，子的系数为() A.-30 B.-10 C20 D.30 &.如图，ABC,ABG是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则 梭台的高为() tA C A.6 9 8c D.5 3 9.日光射入海水后，一部分被海水吸收（变为热能），同时，另一部分被海水中的有机物和无机物 有选择性地吸收与散射.因而海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用1。=。©《”表示其总 。 衰减规律，其中K是平均消光系数（也称衰减系数），D(单位：米)是海水深度，I。(单位： 坎德拉)和1。（单位：坎德拉）分别表示在深度D处和海面的光强。已知某海区10米深处的光强 是海面光强的30%，则该海区消光系数K的值的为( )(参考数据：n2≈0.7， ln3≈l.l,h5≈l.6) A.0.01 8.0.11 c0.07 D.012 10.从今年8月开始，奉先高中教师踊跃报名志愿者参加各街道办、小区、学校的防疫工作，彰显 师者先行、师德担当的精神，防疫工作包含扫描健康码、取咽拭子、后動协调三项工作，现从6 名教师志愿者中，选派4人担任扫描健康码、取咽拭子、后勤协调工作，要求每项工作都有志愿 者参加，不同的迹派方法共有()种 A.1080 B.540 C.270 D.90 已知F飞，0)是精圆C:二+-(Q>b>0)的右焦点，B为C的上顶点，直线那与椭 C的另-个交点为M,6BOM的面积为bc,则C的离心率为() 6 2 3 3 4ex2 12已知函数f()=1+n2 ,则不等式f代x)>c产的解集是() 引 c信 o.(0,1) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13。若抛物线x2=28y上一点(：，乃%)到焦点的距离是该点到x轴距离的2倍，则%=一 14已知向量a=(6血8，cos)万=2，若ā∥石，则s如'0+i血20的值为一 5设通数因2'+} 1+log(2-x),x<1 16如图，在矩形ABCD中，AB=2√5，AD=2,Q为BC的中点，点M,N分别在线段AB,CD 上运动（其中M不与A,B重合，N不与C,D重合），且MN∥AD,沿MN将aDN折起. 每到三校锥D-MN迎当三棱锥D-MNQ体积最大时，其外接球的体积为 三、解答题：本题共6小题，第1721题必考，每题12分：第22、23题为选考题， 每题10分，考生从这两题任选一题作答。 17.第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京举办，为了普及冬奥知识，某枚组织全体学生进 行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了10名学生，得到他们的分数统计如下表： 分数段 [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) 80,90j 90,100] 人数 1 1 2 1 1 规定60分以下为不及格：60分及以上至70分以下为及格：70分及以上至80分以下为良好：80 分及以上为优秀.将频率视为概率 (),此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少？ (2)从全校学生中随机抽取2人：以