精品解析：河北省承德市承德县第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学（A）（冀教版） ·全册· 注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚. 3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写. 一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶.下列四幅标识图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 惊蛰 B. 芒种 C. 立秋 D. 大雪 2. 下列长度的三条线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 1，2，3 C. 3，3，3 D. 3，5，6 3. 用反证法证明命题“中，若，则”时，第一步应该假设（ ） A. B. C. D. 且 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中、点D是的中点，连接．若，则的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，已知，，如果添加一个条件使，则添加条件不可以是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 9. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 将一平板电脑保护套展开放置在水平桌面上，其侧面示意图如图所示．已知，当调整时，观看角度最佳，此时的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 已知线段a，c，，求作：，使，，． 以下是排乱的作图步骤： 正确作图步骤的顺序是（ ） A. ①②③④ B. ①③②④ C. ①③④② D. ①②④③ 12. 如图，在中，点D为上一点，给出如下关系：①平分；②于D；③D为的中点． 嘉嘉说：若①②同时成立，可证明； 淇淇说：若②③同时成立，也可以证明． 针对两人的说法，下列判断正确的是（ ） A. 只有嘉嘉说的对 B. 只有淇淇说的对 C. 两人的说法都对 D. 两人的说法都不对 13. 如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、若，则的值为（ ） A B. C. D. 14. 某商场分两次购进应季服装，第一次花费元购进服装，由于服装特别畅销，很快全部售完．第二次花费比第一次多了元购进服装，且第二次的服装数量是第一次服装数量的，购进单价比第一次上涨了元．设第一批服装的单价是x元，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 16. 题目：“如图，点A在的边上，，且点A到的距离为12，在射线上取一点B，使，求的长度.”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ） A. 只有甲答的对 B. 甲、丙答案合在一起才完整 C. 甲、乙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，1819小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上） 17. 若二次根式在实数范围内有意义，则x取值范围是______． 18. “■”覆盖了两个分式之间的运算符号：． （1）若“■”表示的是“＋”，其运算结果为______； （2）若“■”表示的是“÷”，并且其运算结果为1，则x的值为______． 19. 如图，是的角平分线，于点E，于点F，点G是上的点，点H是上的点． （1）与是否相等？______（填“是”或“否”）； （2）若，则______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 嘉嘉和淇淇在玩猜式子游戏，其规则如下：题目中“□”代表一个单项式，请你根据如下不完整的解题过程，求出“□”所代表的单项式，并完成本题的解答． 先化简，再求值：，其中 解：原式 …… 22. 已知一块长为，宽为长方形木板，如图． （1）与这块长方形木板面积相等的正方形木板的边长为______； （2）采用如图的方式，能否在这块木板上截出两个面积分别为和的正方形木板？试说明理由． 23. 如图是某小区的一块四边形形状的绿地，其四个顶点处为A、B、C、D四栋住宅．已知，，，，． （1）为了方便居民出入，小区物业计划对绿地进行改造，改造前从A栋到C栋有两条路线，分别为和，改造后物业开辟一条从点A直通点C的小路，通过计算比较居民从点A到点C将最多少走多少路程？ （