天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第三次阶段性检测数学试卷

2023-2024天津市第四十七中学高三年级第一学期 第三次阶段性检测数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 第I卷选择题（共45分）》 一、选择题（在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共9小题，每小题5 分，满分45分) 1:已知集合A={x∈Nxs5},B={xp=lg(x-,则AnCB=（ A.{0y B.{0,1 C.1 D.1,2 2、"0<a<b"是"gla|-b2<lgb-a2"的() 个 006 A.既不充分也不必要条件 B.必要不充分条件 0.05 0.04 C.充要条件 D.充分不必要条件 0.03 0.02 05560657布7380体4：k5 3.少年强则国强，少年智则国智.党和政府一直重视青少年的健康成长，出台了一系列政策和 行动计划，提高学生身体素质.为了加强对学生的营养健康监测，某校在3000名学生中，抽查 了100名学生的体重数据情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结 论正确的是() A.样本的众数为65 B.样本的第80百分位数为72.5 C.样本的平均值为67.5 D.该校学生中低于65kg的学生大约为1000人 4.函数f问=任+，s2的大致图像为《) 2-2 5,粽子，古时北方也称“角黍”，是山粽叶包裹糯米、泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族 传统节庆食物之一，端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，粽子形状多样，馅料种类繁 数学试卷第1负共4 多，南北方风味各有不同，某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体， 且每个粽子里仅包裹一个蛋黄，若粽子的棱长为9m,则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为( (参考数据：6≈2.45，r≈3.14) A.20cm' B.22cm' C.26cm' D.30cm' 6.已知函数y=f(x+2)是R上的偶函数，对任意x,x2[2,∞)，且x≠x都有 ,0底立.若0e,肉，6=}c=则0,6，c的大小关 1-x2 系是() A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.b<c<a 7。已知双曲线号芹->0b>0)的上，下焦点分别为，，过石的直线与风苗线的上支 交于M,N两点，若F,MW,WF成等差数列，且M⊥M,则该双曲线的离心率为 () A.0 B. o c.5 D. 6 2 2 8.已知函数f()=Acos(x+)(A>0,0>0,<亏)的部分图象如图所示，关于该函 数有下列四个说法： ①f(x)的图象关于点 ②f(x)的图象关于直线x=- 12 国f国的图象可由y=2如2x-的图象向左平移个单位长度得到： -2 @右方程8（国=/似0>0在0}上有且只有两个极值点，则：的最大值为品 以上四个说法中，正确的个数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 9.在a0AB中，已知O园=V反，AE=1,40B=45',P是a0AB所在平面内一点，若 OP=OA+uOB,满足元+2μ=2，且元20,420，则OA在OP上投彤的取值范围是（) 数学试卷第2贝共4贝 2 c.[l5] .[-5,- 第Ⅱ卷非选择题（共105分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中的相应横线上） 10.复数z= 2 1- 的虚部为 11.已知(1+2x)”的二项式系数和为256，则展开式中含x2项的系数为 12.圆x2+y2-8=0与圆x2+y2-3x+4y-18=0的公共弦的长为 13.天津相声文化是天津具有代表性的地域文化符号，天津话妙趣横生，天津相声精彩纷呈， 是最具特色的旅游亮点之一某位北京游客经常来天津听相声，每次从北京出发来天津乘坐高铁 和大巴的橱率分别为0.6和0.4，高铁和大巴准点到达的概率分别为0.9和0.8，则他准点到达 天津的概率是（分数作答）.若他已准点抵达天津，则此次来天津乘坐高铁准点到达 比乘坐大巴准点到达的概率高 (分数作答)， 14.已知ab6,c均为正实数，ab+ac=4,则2+2+8 a b+c a+b+c 的最小值是 15.已知函数f(x)m2-|x-2‖+x-a,若函数f(x)恰有4个零点，则实数a的取值范围 是 三、解答题（本大题5小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分14分) 在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知acosC+cCo3A=2 bcosB. (1)求B的值： (2)若7a=5b. ①求sinA的值：②求sin(2A-B)的值. 17.(本小题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB//CD,且CD=2,AB=1, BC=2N互，PA=1,AB⊥BC,N为PD的中点， (1)求平面PAD与平面P