江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

连云港高级中学2023-2024学年度第一学期 高一月考数学试卷 时间：120分钟 满分150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 角是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 函数，的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 3 计算（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（　　）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为 A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7. 已知， 则a，b，c的大小关系是（ ） A. b>c>a B. c>a>b C. b>a>c D. c>b>a 8. 若，，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，错选不得分.） 9. 下列给出各角中，与终边相同的角有（ ） A. B. C. D. 10. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 定义域为 B. 定义域为 C. 值域为 D. 递增区间为 11. （多选）定义在上的函数，则下列结论中正确的是（　　） A. 的单调递减区间是 B. 的单调递增区间是 C. 的最大值是 D. 的最小值是 12. 已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数是幂函数，且在上递增，则实数___________. 14. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为__________. 15. 已知函数（，且）的图像恒过点，若点是角终边上的一点，则______________. 16. 已知，方程有四个不同的根，且满足，（1）___________；（2）的取值范围为：___________. 四、简答题（本题共6题，17题10分，18-22每题12分，共70分） 17. 计算： （1）； （2）. 18. （1）已知，求和值； （2）已知，求的值. 19. 求解下列各式的值 （1）已知，求的值. （2）已知，求的值. 20. 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为. （1）若，，求扇形的弧长； （2）已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角； （3）若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大? 21. 已知函数. （1）求函数定义域， （2）判断并证明函数奇偶性， （3）判断函数的单调牲（只写出结论即可），并求当时，函数的值域. 22. 已知奇函数的定义域为. （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明； （3）存在，使得成立，求实数m的取值范围． 连云港高级中学2023-2024学年度第一学期 高一月考数学试卷 时间：120分钟 满分150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，错选不得分.） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 四、简答题（本题共6题，17题10分，18-22每题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）或；（2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）奇函数；证明见解析. （3）增函数；. 【22题答案】 【答案】（1）； （2）单调递增，证明见解析； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$