考点10 列代数式（选择+填空）【中考高分指南】备战2024年中考数学考点总复习

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 考点10 列代数式（学生版） 知识整理 一、代数式：用运算符号将数与字母连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. 二、列代数式：关键是找出问题中的数量关系. 三、代数式求值： (1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值如：已知a=2,则2a+3=7. (2)整体代入法： ①观察已知条件和所求代数式的关系； ②将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式、平方差公式、完全平方公式； ③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值； ④整体代入法的常见变形： 考点解读 典 例 析 剖 【例1】(2023·贵州省)农村某贫困家庭的孩子读书，享受“两免一补”，加上购置农机产品享受国家补贴，该家庭现在平均每月可减少的费用支出．若该家庭原来每月支出元，则现在每月的支出为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【例2】(2023·云南省·期中考试)若，则代数式的值为(    ) A. 或 B. 或 C. D. 方 法 结 总 列代数式：关键是找出问题中的数量关系. ①牢记一些公式，如：路程=速度×时间，总价=数量×单价，售价=标价×折扣等； ②抓住关键词语，如大、小、多、少、倍、分、增长、下降等; ③温馨提示：后面带单位的代数式相加或相减时，要用括号括起来，如（x+y)人. 分层训练 A 基 础 夯 实 1.(2023·河南省洛阳市)如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(    ) A. B. C. D. 2.(2023·四川省)据省统计局发布，年我省有效发明专利数比年增长，假定年的年增长率保持不变，年和年我省有效发明专利分别为万件和万件，则(    ) A. B. C. D. 3.(2023·浙江省金华市)某企业有、两类经营收入今年类年收入为元，类年收入是类年收入的倍，预计明年类年收入将增加，类年收入将减少则明年该企业的年总收入为_______元用含的代数式表示 B 拓 展 巩 固 4.(2023·福建省福州市·期末考试)已知方程的两根分别是和，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 5.(2023·全国)若三角形三边的长均能使代数式的值为零，则此三角形的周长是(    ) A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或 反 思 结 总 考点10 列代数式（解析版） 知识整理 一、代数式：用运算符号将数与字母连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. 二、列代数式：关键是找出问题中的数量关系. 三、代数式求值： (1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值如：已知a=2,则2a+3=7. (2)整体代入法： ①观察已知条件和所求代数式的关系； ②将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式、平方差公式、完全平方公式； ③把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值； ④整体代入法的常见变形： 考点解读 典 例 析 剖 【例1】(2023·贵州省)农村某贫困家庭的孩子读书，享受“两免一补”，加上购置农机产品享受国家补贴，该家庭现在平均每月可减少的费用支出．若该家庭原来每月支出元，则现在每月的支出为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D  【知识点】列代数式、用字母表示数 【解析】解：由题意可得， 现在每月的支出为：元， 故选：． 根据题意，可以用含的代数式表示出现在每月的支出，本题得以解决． 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 【例2】(2023·云南省·期中考试)若，则代数式的值为(    ) A. 或 B. 或 C. D. 【答案】  【知识点】代数式求值、解一元二次方程-换元法、解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】 本题考查了换元法、因式分解法解一元二次方程，以及代数式求值。把看做为一个整体，记作，则原方程可变形为，通过因式分解法解得，，因为，从而得到代数式的值。 方 法 结 总 列代数式：关键是找出问题中的数量关系. ①牢记一些公式，如：路程=速度×时间，总价=数量×单价，售价=标价×折扣等； ②抓住关键词语，如大、小、多、少、倍、分、增长、下降等; ③温馨提示：后面带单位的代数式相加或相减时，要用括号括起来，如（x+y)人. 过 关 测 检 1