2023-2024学年人教版数学八年级上册期末素质能力评价测试卷

2023-2024学年度上学期八年级数学期末素质能力评价测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   5．（本题3分）如图，已知，添加以下条件，不一定能判定的是（当  时，这个图称为“筝形图”）（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上点E处，若，则的大小为（    ） A．40° B．50° C．65° D．75° 7．（本题3分）对于任意实数a，b，a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）恒成立，则下列关系式正确的是(   ) A．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2） B．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab+b2） C．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2﹣ab+b2） D．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab﹣b2） 8．（本题3分）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接，作直线交于点M，连接，则下列判断不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ 　） A．45° B．30° C．22.5° D．15° 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）要使分式有意义，则x应满足的条件是 ． 12．（本题3分）规定：a⊗b=-（a-b）（a+b），例如：2⊗1=-（2-1）×（2+1）=-3，若m2=2022，则m⊗10= ． 13．（本题3分）计算： 14．（本题3分）图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是 ． 15．（本题3分）如图，在四边形中，．设，则 （用含的代数式表示）． 16．（本题3分）若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是 ． 17．（本题3分）如图，等腰中垂直平分，交于点E，交于点F，点G是线段上的一动点，若的面积是，则的周长最小值是 . 18．（本题3分）我国古代数学中的“杨辉三角”是重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右，（如图），这个三角形给出了（＝1，2，3，4，5，6）的展开式（按的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数．则展开式中各项系数的和为 ．    评卷人 得分 三、解答题（共46分） 19．（本题6分）计算： (1)； (2)． 20．（本题6分）如图，，连接，延长交于点． （1）若，，求的度数； （2）求证：． 21．（本题8分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 22．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． (1)画出； (2)画出关于x轴对称的，点A，B，C的对应点分别为； (3)画出关于y轴对称的，点的对应点分别为； (4)直接写出点的坐标． 23．（本题8分）数学课堂上，老师提出问题：可以通过通分