天津市第六十一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

天津六十一中2022-2023学年八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）如图所示冬奥会图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 3．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝80°．延长BC至点D，则∠ACD的大小为（　　） A．140° B．150° C．160° D．170° 4．（3分）下列说法错误的是（　　） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．三角分别相等的两个三角形全等 C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 5．（3分）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　） A．315° B．270° C．180° D．135° 6．（3分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7．（3分）如图，OC平分∠DOE，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE与BD的交点为C，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8．（3分）如图，△ACB≌△A'CB'，点A和点A'，点B和点B'是对应点，∠BCB′＝30°，则∠ACA'的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 9．（3分）如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF的度数为（　　） A．45° B．55° C．35° D．65° 10．（3分）如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为（　　） A．126° B．128° C．130° D．132° 11．（3分）如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AB，AC于点M，N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　） A．1 B．6 C．3 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 　 　． 14．（3分）若等腰三角形的一条边长为4cm，另一条边长为9cm，则此三角形第三条边长为 　 　cm． 15．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要根据ASA判定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为 　 　． 16．（3分）如图的三角形纸片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为 　 　． 17．（3分）如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是 　 　． 18．（3分）如图，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．当AB⊥OM，且△ADB有两个相等的角时，∠OAC的度数为 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（6分）如图是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图：在图中，画出所有符合以AB为一边的等腰△ABC，且C为格点． 20．（6分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数． 21．（8分）如图，AC＝EF，BC＝DE，A、D、B、F共线，且AD＝BF，求证：△ABC≌△FDE． 22．（8分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，OB＝OC．求证：∠1＝∠2． 23．（8分）如图，E为△ABC边BC的中点，DE⊥BC，交△ABC的外角∠BAM的平分线于点D，DF⊥AB于F，且AB＞AC． （1）求证：CD＝BD； （2