第三章 图形的平移与旋转章末复习-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 第8课 图形的平移与旋转章末复习 数学(BS版) 八年级下册 相等 相等 加 旋转角 平分 (－x，－y) 思维导图 图形的平移 1．【教材P76想一想变式】下列四个图案中，不能由1号图形平移得 到2号图形的是（　D　） A B C D D 高频考点 2．【教材P74习题T3变式】如图，已知点A，B的坐标分别为(3，0)， (0，4)，将线段AB平移到线段CD的位置，若点A的对应点C的坐标为(4， 2)，则点B的对应点D的坐标为（　A　） A．(1，6) B．(2，5) C．(6，1) D．(4，6) A 图形的旋转 3．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E 在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（　C　） A．55° B．60° C．65° D．70° C 4．【教材P90复习题T21变式】如图，在Rt△ABO中，∠ABO＝ 90°，OA＝2，AB＝1，若把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°，得到 △A′B′O，则点A′的坐标为（　C　） A．(－，1) B．(－2，) C．(－1，) D．(－，2) C 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°. (1)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形； 解：(1)如图1，将点A，C绕点B逆时针旋转 90°，得到点D，E，连接DE，DB，BE，△DBE即为 所求． (2)若BC＝3，AC＝4，点A旋转后的对应点为点D，求AD的长． 解：(2)如图2，连接AD. ∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4， ∴AB＝＝＝5. ∵△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△DBE， ∴△ABC≌△DBE，∠ABD＝90°. ∴BD＝AB＝5. ∴AD＝＝＝5. 中心对称 6．(2023·绥化)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　C　） A B C D C 7．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列说法 不正确的是（　B　） A.∠ABC＝∠A′B′C′ B．∠BOC＝∠B′A′C′ C.AB＝A′B′ D．OA＝OA′ B 8．(2023·泸州)在平面直角坐标系中，若点P(2，－1)与点Q(－2， m)关于原点对称，则m的值是 ⁠． 1　 9．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，点E为BC边的中点， ∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F. (1)作出△ABE关于点E成中心对称的图形； (2)探究线段AB与AF，CF之间的数量关系，并证明你的结论． 解：(1)如图，延长AE至点M，使EM＝AE.连接CM，则△MCE即为所求． (2)AB＝AF＋CF.证明如下： ∵△MCE是△ABE关于点E成中心对称的图形， ∴MC＝AB，∠M＝∠BAE.∴AB∥MC. ∵AB∥DC，∴点D，C，F，M四点共线． ∵∠BAE＝∠EAF，∴∠EAF＝∠M.∴MF＝AF. ∵MC＝MF＋CF，∴AB＝AF＋CF. 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于点E成中心 对称． (1)画出对称中心E，并写出点E的坐标为 ⁠； (2)P(a，b)是△ABC边上的一点，△ABC经过平移后点P的对应点为 P2(a＋6，b＋2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标 为 ，点B2的坐标为 ⁠； 解：(1)如图，点E即为所求． (－3，－1)　 (3，4)　 (1，3)　 (2)如图，△A2B2C2即为所求． (3)直接写出△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系为 ⁠ ⁠． 关于原点成中心对 称　 1．(2023·温州)如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长 为1.已知格点P，请按要求画格点三角形(顶点均在格点上)． (1)在图1中画一个等腰三角形PEF，使底边长为，点E在BC上，点 F在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形； 解：(1)如图1(PF＝，PE＝EF ＝)[或图2(PE＝，PF＝EF＝)]. 核心练习 (2)在图2中画一个Rt△PQR，使∠P＝45°，点Q在BC上，点R在AD 上，再画出该三角形向右平移1个单位长度后的图形． 解：(2)如图3(或