3.2图形的旋转 旋转的概念及性质-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 第4课 旋转的概念及性质 数学(BS版) 八年级下册 旋转的相关概念 观察右侧物体的运动现象： 可以得到：如图中的小球、时针、风车叶片都是绕 ，沿 ⁠ 方向转动_____角度，且转动前后他们的形状和大小 ⁠ ⁠． 固定点　 顺时针或逆时针　 不变　 一定 新课学习 在平面内，将一个图形绕 ⁠按某个方向转动一个角 度，这样的图形运动称为旋转．这个定点叫做 ⁠，转动的角称 为 ．旋转不改变图形的形状和大小．如果图形上的点P经过旋转 变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 旋转的三要素： ，旋转方向和 ．注：旋转方向 分顺时针和逆时针． 一个定点　 旋转中心　 旋转角　 旋转中心　 旋转角　 例1 如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED是 直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么 (1)旋转中心是 ⁠； (2)旋转方向是 ⁠； (3)旋转的度数是 ⁠； (4)线段AC的对应线段是 ，线段 的对应线段是DE； 点A　 逆时针　 45°　 AE　 BC　 (5) 的对应角是∠DEA. ∠C　 1.如图，△MPN绕点O旋转n°得到△M′P′N′，则 (1)旋转中心是 ，旋转方向是 ⁠； (2)旋转角＝∠ ＝∠ ＝∠ ＝ °； (3)若连接MM′，当n＝90°时，△MOM′是 ⁠三角形． 点O　 逆时针　 MOM′　 NON′　 POP′　 n　 等腰直角　 旋转的性质 2.一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距 离 ，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ⁠ ；对应线段 ，对应角 ⁠． 相等　 旋转 角　 相等　 相等　 例2 如图，等边三角形ABC的边长为2，点D是BC的中点，△ADC 顺时针旋转后到达△AEB的位置． (1)旋转中心是 ⁠； (2)旋转角＝∠ ＝∠ ＝ °； (3)BE＝ ，AE＝ ⁠； (4)若连接DE，则△ADE是 ⁠三角形． 点A　 BAC　 EAD　 60　 CD　 AD　 等边　 3.如图，在正方形ABCD中，将△AED绕点D旋转一定的角度后与 △CFD重合，则 (1)旋转角＝∠ ＝∠ ＝ °； (2)若∠ADE＝20°，则∠F＝ °； (3)若AD＝3，AE＝1，则DF＝____； (4)若连接EF，则△DEF是 ⁠三角形． ADC　 EDF　 90　 70　 等腰直角　 　 1．下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘 的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋 转的有（　C　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 基础巩固 2．如图，四边形ABCD绕点A旋转到AB′C′D′的位置． (1)旋转中心是 ⁠， 旋转方向是 ⁠， 旋转角度是 ⁠； (2)线段AB的对应线段是 ⁠， 线段 的对应线段是B′C′； 点A　 顺时针　 90°　 AB′