3.2图形的旋转 图形的旋转作图 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 第5课 图形的旋转作图 数学(BS版) 八年级下册 旋转作图 例1 在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段(作 出图形即可)． 解：如图，线段CD即为所求． 提示：如图，过点O在AB右侧作∠AOF＝50°，在OF上截取OC＝OA，延长FO，在FO的延长线上截取OD＝OB，线段CD就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段． 新课学习 1.旋转作图的步骤和方法： (1)确定旋转中心、 及 ⁠； (2)作出图形的关键点经过旋转后的 ⁠； (3)按一定的顺序连接对应点． 旋转角度　 旋转方向　 对应点　 例2 如图，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点 A逆时针方向旋转90°得到△AB′C′，画出△AB′C′. 解：如图，△AB′C′即为所求． 2.【教材P78做一做改编】如图，把△ABC绕点O顺时针旋转90°后得 到△A′B′C′，画出图形． 解：如图，△A′B′C′即为所求． 例3 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长 度，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4. (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后 的图形△AB1C1； 解：(1)如图，△AB1C1即为所求． (2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出平面直角坐标系，并直接 写出A，C两点的坐标； 解：(2)建立平面直角坐标系如图所示，点A的坐标为(0，1)，点C的 坐标为(－3，1)． (3)在(2)的平面直角坐标系中，作出△ABC以原点O为旋转中心，沿 顺时针方向旋转180°后得到的图形△A2B2C2，并直接写出点A2，B2，C2 的坐标． 解：(3)如图，△A2B2C2即为所求，点A2，B2，C2的坐标分别为(0， －1)，(3，－5)，(3，－1)． 3.(达州中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是 A(0，4)，B(0，2)，C(3，2)． (1)将△ABC以O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的 △A1B1C1； 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求． (2)将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为(2， 2)，求△A1C1C2的面积． (2)如图所示， ＝8×4－×3×2－×2×8－×4×5 ＝11. 1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是 （　C　） A． B． C． D． C 基础巩固 2．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点 A(－2，5)的对应点A′的坐标是 ⁠． (5，2)　 3．如图，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合 吗？写出你的操作过程． 解：先将甲图案向右平移4格，再以点B为旋转中心，顺时针旋转 30°.(也可先旋转，再平移) 4．如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转后，顶点C旋转到了点 C1，画出旋转后的△A1B1C1. 解：如图，△A1B1C1即为所求． 5．【易错题】在平面直角坐标系中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标 原点O旋转90°到OA′，则点A′的坐标是 ⁠． (－4，3)或(4，－3)　 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(－3，1)，B(－1，3)，C(0，1)． (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C； 解：(1)如图所示，△A1B1C即为所求． (2)平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(－5，－3)，画出平移后 的△A2B2C2. (2)如图所示，△A2B2C2即为所求． 7．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，AC＝1. (1)画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形△AB′C′； (2)B′C＝________⁠； 解：(1)如图，△AB′C′即为所求． －1　 (3)连接BC′，求△ABC′的周长． (3)由题意，得AC′＝AC＝1，AB＝＝， ∠C′AB′＝∠CAB＝45°.∴∠BAC′＝90°. 在Rt△ABC′中，BC′＝＝. ∴△ABC′的周长为1＋+. 1．