3.1 图形的平移 图形的平移与坐标变化(2)-讲练课件-2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 第3课 图形的平移与坐标变化(2) 数学(BS版) 八年级下册 点的平移 例1 在平面直角坐标系中，将点P(1，－2)向右平移4个单位长度， 得到的点P1的坐标是 ；再向上平移5个单位长度得到的点P2的 坐标是 ⁠． (5，－2)　 (5，3)　 新课学习 1.(1)将点P(－5，4)先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长 度后得到的点的坐标是 ⁠． (2)把点B(3，－2)平移后得到点B1(5，1)，则平移过程是 ⁠ ⁠． (－9，2)　 先向右平移 2个单位长度，再向上平移3个单位长度　 点平移的坐标变化规律：点(x，y)向右(或向左)平移a(a>0)个 单位长度，再向上(或向下)平移b(b>0)个单位长度⇔平移后的坐标为(x＋ a，y＋b)[或(x－a，y－b)]. 小节 图形的平移 2.(1)一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成由 原来的图形经过 ⁠次平移得到的． (2)①一次平移的方向是由原图形的点到平移后图形的对应点的方 向；②若沿x轴方向平移的长度为a(a＞0)，沿y轴方向平移的长度为b(b＞ 0)，则原图形一次平移的距离为____________ ⁠． 一　 　 例2 已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1).将线段AB沿某一 方向平移后，若点A的对应点的坐标为(－2，5)，则点B的对应点的坐标 为 ⁠. 3．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至 A1B1，则ab的值为 ⁠． (－1，3)　 1　 例3 【教材P73习题T2拓展】如图，△ABC的顶点坐标分别为A(－ 3，3)，B(－4，1)，C(1，－2)．将△ABC向右平移3个单位长度，再向上 平移2个单位长度后得到△A′B′C′，点A的对应点是A′. (1)△ABC与△A′B′C′的对应点的横、纵坐标分别有什么关系？分别 写出点A′，B′，C′的坐标． 解：(1)△A′B′C′与△ABC相比，对应点的横坐标增加了3，纵坐标增加了2. A′(0，5)，B′(－1，3)，C′(4，0)． (2)在图中画出△A′B′C′.如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平 移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离． 解：(2)如图所示，△A′B′C′即为所求． 如图，连接AA′.由勾股定理，得AA′＝＝.∴平移方向是从点A到点A′的方向，平移距离是个单位长度． 4.【教材P72例2变式】如图，在平面直角坐标系中，将△ABC平移 后，点A的对应点是点A′. (1)作出平移后的△A′B′C′，分别写出下列各点的坐标：B′ ⁠ ，C′ ⁠； 解：(1)如图，△A′B′C′即为所求． (－2，－ 2)　 (－1，－1)　 (2)若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′ 的坐标为 ⁠； (3)若将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一 平移的方向和距离； (4)△ABC的面积为 ⁠． (a－4，b－2)　 2　 (3)如图，连接AA′.由勾股定理，得AA′＝＝2.∴平移的方向是由点A到点A′的方向，平移的距离是2个单位长度． 1．将点A(－3，－4)先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长 度，可以得到对应点A′的坐标为 ⁠． (1，－6)　 基础巩固 2．如图，若图1中点P的坐标为(，2)，则它在图2中的对应点P1的坐 标为________⁠． (，1)　 3．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)， 若将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1 的坐标为 ⁠． 4．将点P(－2，y)先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 后