3.1图形的平移 图形的平移与坐标变化(1)-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 第2课 图形的平移与坐标变化(1) 数学(BS版) 八年级下册 点的平移 1.如图，写出点A(2，1)分别向左、右、上、下平移3个单位长度后的 坐标． 左： ⁠ 右： ⁠ 上： ⁠ 下： ⁠ (－1，1)　 (5，1)　 (2，4)　 (2，－2)　 新课学习 2.点平移的坐标变化规律： x y＋a x＋a y 口诀：上加下减，左减右加． 例1 把点(1，－2)向右平移3个单位长度后，得到的点的坐标为 ⁠ ⁠． 3.把点A1(－3，－4)平移后得点A2(－3，3)，则平移过程是向 ⁠平 移 ⁠个单位长度． (4， －2)　 上　 7　 图形的平移 例2 已知点A，B的坐标分别为(1，3)，(－2，－1)．将线段AB沿某 一方向平移后，点A的对应点的坐标为(1，5)，则点B的对应点的坐标 为 ⁠． 4.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－2，3)的对应点为C(2， 3)，则点B(3，－5)的对应点D的坐标是 ⁠． (－2，1)　 (7，－5)　 例3 如图，△ABC在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标 是(－2，3)． (1)把△ABC向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，画出 △A1B1C1，并写出A1，B1，C1三点的坐标； (2)把△A1B1C1向下平移3个单位长度，得到△A2B2C2，画出 △A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求． A1(3，3)，B1(0，2)，C1(4，1)． (2)如图所示，△A2B2C2即为所求． A2(3，0)，B2(0，－1)，C2(4，－2)． 5.如图，△ABC在平面直角坐标系中． (1)△ABC经过平移后，使点A与点A1(0，5)重合，画出平移后的 △A1B1C1，并写出B，C，B1，C1四点的坐标，描述一下此次的平移 过程； (2)将△A1B1C1各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减少4，得到 △A2B2C2，写出A2，B2，C2三点的坐标，并画出△A2B2C2，它与 △A1B1C1相比有什么变化． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．B(4，0)，C(－1，－1)，B1(4，3)，C1(－1，2)．此次的平移是△ABC向上平移了3个单位长度． (2)如图所示，△A2B2C2即为所求．A2(－4，5)，B2(0，3)，C2(－5，2).△A2B2C2与△A1B1C1相比，向左平移了4个单位长度． 1．点A(－3，－5)向下平移3个单位长度后得到的对应点的坐标 为 ⁠． 2．把点A1(2，7)平移后得点A2(－1，7)，则平移过程是向 ⁠平 移 ⁠个单位长度． (－3，－8)　 左　 3　 基础巩固 3．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位长度后得到线 段O1A1，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O(0，0)，A(1，4)，则点 O1的坐标为 ，点A1的坐标为 ⁠． (－2，0)　 (－1，4)　 4．【教材P70习题T1变式】将△ABC各顶点的横坐标加上4，纵坐标 不变，连接三个点所构成的三角形是由△ABC（　C　） A．向左平移4个单位长度得到的 B．向下平移4个单位长度得到的 C．向右平移4个单位长度得到的 D．向上平移4个单位长度得到的 C 5．已知点P(2a－12，1－a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象 限，且Q点是由点P向上平移4个单位长度得到的． (1)若点P的纵坐标为－3，试求出a的值； 解：(1)∵点P的纵坐标为－3， ∴1－a＝－3. ∴a＝4. (2)在(1)的条件下，试求出点Q的坐标． 解：(2)由a＝4，得 2a－12＝2×4－12＝－4. ∴P(－4，－3)． ∵Q点是由点P向上平移4个单位长度得到的， ∴点Q的坐标为(－4，1)． 6．【拓展题】如图，△ABC在平面直角坐标系中． (1)写出A，B，C三点的坐标； 解：(1)A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)． (2)△ABC经过平移后，点A与点A1(2，－1)重合，画出平移后的 △A1B1