精品解析：江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2023—2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学纠错练习（2023.12） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 2. 的半径为3，若点P在内，则的长可能为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上都有可能 3. 将关于x的函数的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是( ) A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. 与y轴的交点不变 D. 自变量x的取值范围不变 4. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ） A. 200（1－x）2＝162 B. 200（1＋x）2＝162 C. 162（1＋x）2＝200 D. 162（1－x）2＝200 5. 如图，已知直线是的切线，A为切点，交于点C，点D在上，且，则（） A. B. C. D. 6. 已知抛物线的图像上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，用一张矩形纸片覆盖等边，且，若边被、三等分，则被覆盖（阴影部分）的面积是未被覆盖的面积的( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点D、E分别在上，交于F，若，，则值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 （每题3分，共30分） 9. 如果，那么锐角的度数为________°． 10. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分． 11. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=80cm，则截面圆的半径为 cm． 12. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径长是______． 13. 如图，某学生身高，在灯光下，他从灯杆底部点处，沿直线前进到达点处，在处他的影长为，经测量此时恰有，则灯杆高度为_____． 14. 如图，抛物线与轴交于点A、B，若对称轴为直线，点A的坐标为，则不等式的解集为______． 15. 如图，四边形内接于，若，，则______． 16. 如图，在Rt△ ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是△ABC重心，如果BC=6, 那么线段AG的长为 ． 17. 公元前四世纪，希腊哲学家、科学史家欧德莫斯曾研究过对数学发展有重要影响的如下问题：如图，为的直径，过圆心O作，交于点C，以C为圆心，为半径作，若，则______． 18. 在平面直角坐标系中，，P是以M为圆心，2为半径的上一动点，，，连接、，则当取得最大值时，_____． 三、解答题（96分） 19. （1）解下列方程∶ （2）计算： 20. 为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表： 射击次序（次） 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 （1）经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的___________； （2）甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？ （3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ 21. 张老师积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区安排，志愿者将被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）或D组（统筹协调）． （1）张老师被分到D组的概率是 ； （2）王老师也参加了该社区的志愿者队伍，请用画树状图或列表的方法，求出他和张老师被分到同一组的概率是多少？ 22. 如图，在直角坐标系中，边长为1小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点），在给定的网格中，解答下列问题： （1）以A为位似中心，将按相似比2：1放大，得到，画出． （2）以为旋转中心，将顺时针旋转，得到． ①画出；点的坐标为 ； ②边扫过的面积为 ． 23. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 24. 如图，正方形的边长为，点是边上的一个动点（点不与点、重合），连接，过点作交于点． （1）求证：； （2）当最大时，求长． 25. 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡