第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组章末复习-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第10课 一元一次不等式与一元一次不等式组章末复习 数学(BS版) 八年级下册 ＞ ＞ ＜ 移项 大 小 中间 思维导图 不等式及不等式的解(解集) 1．给出下列式子：①5<7；②2x>3；③y≠0；④x>5；⑤2a＋1；⑥ ≥1；⑦a＝1.其中是不等式的有（　C　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 C 高频考点 2．如图，数轴上表示的不等式的解集为 ⁠. 3．不等式x－2＜1的正整数解是 ⁠． x≥－1　 1，2　 不等式的基本性质 4．若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　B　） A.a－3＞b－3 B．a－3＜b－3 C．3－a＜3－b D．3ac＜3bc B 5．若5x－6＜5y－6，则x y．(填“＞”“＜”或“＝”) ＜　 解一元一次不等式(组) 6．不等式5x－3>3(x＋1)的解集为（　A　） A．x>3 B．x<3 C．x>－3 D．x<－3 A 7．(2023·山西模拟)不等式组的解集在数轴上表示正 确的是（　A　） A． B． C． D． A 8．(2023·内蒙古)关于x的一元一次不等式x－1≤m的解集在数轴上的 表示如图所示，则m的值为（　B　） A．3 B．2 C．1 D．0 B 9．不等式组的所有整数解的和是（　D　） A．2 B．3 C．5 D．6 D 10．【教材P47例2改编】解不等式：≤. 解：去分母，得3(x－2)≤2(7－x)． 去括号，得3x－6≤14－2x. 移项、合并同类项，得5x≤20. 两边都除以5，得x≤4. 11．解不等式组：并求它的所有整数 解的和． 解：解不等式①，得x≥－3. 解不等式②，得x＜2. ∴不等式组的解集是－3≤x＜2. ∴它的整数解为－3，－2，－1，0，1. ∴所有整数解的和为－5. 一元一次不等式与一次函数 12．一次函数y＝mx＋n的图象如图，则不等式mx＋n≥0的解集 为 ⁠． x≥－3　 13．如图，直线y1＝k1x＋b1和直线y2＝k2x＋b2交于y轴上一点，则不 等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集为 ⁠． x＞0　 一元一次不等式(组)的应用 14．模型意识 某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送 量成一次函数关系，如图所示． (1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数表 达式； 解：(1)设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0). 将(0，70)，(30，100)代入，得 解得∴所求的函数表达式为y＝x＋70. (2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送 多少件？ 解：(2)由题意，得x＋70≥110.解得x≥40. 答：他至少要派送40件． 15．(2023·江西)今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，若每人 种3棵，则剩余20棵；若每人种4棵，则还缺25棵． (1)求该班的学生人数； 解：(1)设该班的学生人数为x人． 由题意，得3x＋20＝4x－25.解得x＝45. 答：该班的学生人数为45人． (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40 元．购买这批树苗的总费用没有超过5 400元，请问至少购买了甲树苗多 少棵？ 解：(2)由(1)，得共购买树苗3×45＋20＝155(棵)． 设购买了甲树苗m棵，则购买了乙树苗(155－m)棵． 由题意，得30m＋40(155－m)≤5 400. 解得m≥80. 答：至少购买了甲树苗80棵． 1．跨学科 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g，则物体A的 质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为（　A　） A． B． C． D． A 核心练习 2．如果不等式组的解集为x>2，那么m的取值范围 是（　A　） A．m≤2 B．m≥2 C．m>2 D．m<2 A 3．定义一种运算：a*b＝则不等式(2x＋1)*(