2.5一元一次不等式与一次函数(1)-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第6课 一元一次不等式与一次函数(1) 数学(BS版) 八年级下册 一元一次不等式与单一次函数 例1 若函数y＝kx＋b的图象如图所示． (1)当x 时，y＝0； (2)当x 时，y＞0； ＝2　 ＜2　 (3)当x 时，kx＋b＜0； ＞2　 新课学习 1.已知一次函数y＝ax＋b的图象如图． (1)当x 时，ax＋b＝0； (2)当x 时，ax＋b＞0； (3)当x 时，ax＋b≤0； (4)当x 时，ax＋b＜3. ＝－2　 ＞－2　 ≤－2　 ＜0　 2.若一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象如图所示，则关于 x的不等式kx＋b≥0的解集为（　C　） A.x≤－2 B．x≥0 C.x≥－2 D．x≤0 C 3.若一次函数y＝－3x＋b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A 的坐标为(0，3)，则不等式－3x＋b≤0的解集为（　A　） A.x≥1 B．x≤1 C.x≥3 D．x≤3 A 一元一次不等式与双一次函数 例2 如图，函数y1＝mx和y2＝x＋3的图象相交于点A(－1，2)． (1)当x 时，y1＝y2； (2)当x 时，y1＜y2； (3)当x 时，y1＞y2. ＝－1　 ＞－1　 ＜－1　 4.已知直线y1＝k1x＋b与y2＝k2x的图象如图． (1)当x 时，k1x＋b＝k2x； (2)当x 时，k1x＋b≥k2x； (3)当x 时，k1x＋b＜k2x. ＝－2　 ≤－2　 ＞－2　 5.一次函数y1＝mx＋n与y2＝－x＋a的图象如图所示，则mx＋n≤－x ＋a的解集为（　C　） A.x≥3 B.x≤1 C.x≤3 D.0＜x≤3 C 6.(2023·惠州市期末)若函数y＝ax和函数y＝bx＋c的图象如图所示， 则关于x的不等式ax－bx>c的解集是（　D　） A.x<2 B.x<1 C.x>2 D.x>1 D 利用图象法解一元一次不等式：(1)kx＋b＞0(kx＋b＜0)的解 集⇔直线在x轴上方(或下方)的部分对应的x的取值范围；(2)k1x＋b1＞(或 ＜)k2x＋b2的解集⇔一次函数y1＝k1x＋b1的图象在y2＝k2x＋b2的图象的上 方(或下方)的部分对应的x的取值范围． 小节 一元一次不等式与一次函数的应用 例3 如图，l1表示某电动车厂一天的销售收入y1(万元)与销售量x(辆) 之间的关系；l2表示该电动车厂一天的销售成本y2(万元)与销售量x(辆)之 间的关系． (1)求出销售收入与销售量之间的函数关系式； 解：(1)设y1＝k1x(k1≠0)． ∵直线l1过(2，2)，∴2＝2k1.解得k1＝1. ∴销售收入与销售量之间的函数关系式为y1＝x. (2)求出销售成本与销售量之间的函数关系式； 解：(2)设y2＝k2x＋b(k2≠0)． ∵直线l2过(0，2)，(2，3)两点， ∴解得 ∴销售成本与销售量之间的函数关系式为y2＝x＋2. (3)当一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？(利润＝收入 －成本) 解：(3)由图象知，当y1＞y2时，销售收入大于销售成本，即工厂获利． ∴x＞x＋2.解得x＞4. 答：当一天的销售量超过4辆时，工厂才能 获利． 1．如图，若直线y＝kx＋6经过点(3，0)，则关于x的不等式kx＋6＜0 的解集是（　A　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞6 D．x＜6 A 基础巩固 2．如图所示，直线l1：y＝x＋6与直线l2：y＝－x－2交于点P(－ 2，3)，不等式x＋6＞－x－2的解集是（　A　） A．x＞－2 B．x≥－2 C．x<－2 D．x≤－2 A 3．数形结合 已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之 间的函数关系式分别是y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，其图象如图所示．当 所挂物体质量均为2 kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为 （　A　） A.y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 A 4．如图，直线l1：y＝kx与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，1)，且 直线l2与x轴，y轴分别相交于A，B两点，△POA的面积是1. (1)求