2.4一元一次不等式 一元一次不等式的应用-讲练课件-2023-2024学年 北师大版 八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第5课 一元一次不等式的应用 数学(BS版) 八年级下册 一元一次不等式的实际应用 1.列一元一次不等式解应用题的步骤：①审；②设；③列；④解；⑤ 验；⑥答． 新课学习 例1 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题， 规定答对一道题得6分，答错或不答扣2分，只有得分超过90分才能获得 奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？ 解：设小明答对了x道题，则答错或不答的题目为 ⁠道．依题 意，得 ．解得 ⁠． ∵x为非负整数，∴x最小为 ⁠． 答：小明至少答对 ⁠道题才能获得奖品． (25－x)　 6x－2(25－x)＞90　 x＞17.5　 18　 18　 2.某商品的进价是1 000元，标价是1 500元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最多可以打几折出售此商品？ 解：设售货员可以打x折出售此商品． 依题意，得1 500×－1 000≥1 000×5%. 解得x≥7. 答：售货员最多可以打7折出售此商品． 例2 (2023·深圳)某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B 玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花 费200元． (1)求A，B玩具的单价； 解：(1)设A玩具的单价为x元，则B玩具的单价为(x＋25)元． 依题意，得2(x＋25)＋x＝200.解得x＝50. ∴B玩具的单价为50＋25＝75(元)． 答：A玩具的单价为50元，B玩具的单价为75元． (2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具 的总额不高于20 000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？ 解：(2)设A玩具购置y个，则B玩具购置2y个． 依题意，得50y＋75×2y≤20 000. 解得y≤100. 答：该商场最多可以购置100个A玩具． 3.某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为 每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元．该公司销售3台甲型自行 车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行 车，可获利350元． (1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？ 解：(1)设该公司销售一台甲型自行车的利润为x元，一台乙型自行车 的利润为y元． 依题意，得解得 答：该公司销售一台甲型自行车的利润为150元，一台乙型自行车的 利润为100元． (2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20 台，且资金不超过13 000元，最少需要购买甲型自行车多少台？ 解：(2)设需要购买甲型自行车a台，则购买乙型自行车(20－a)台． 依题意，得500a＋800(20－a)≤13 000. 解得a≥10. 答：最少需要购买甲型自行车10台． 1．小明准备用节省的零花钱买一台AI学习机，他已存有45元，若他 计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有800元．设x月后他至少 有800元，则根据题意可列不等式 ⁠. 30x＋45≥800　 基础巩固 2．爆破施工时，导火索燃烧的速度为0.8 cm/s，人跑开的速度是5 m/s，为了让点导火索的战士在爆破时能跑到离爆破点100 m及以外的安 全地区，导火索至少要多长？ 解：设导火索要x cm长． 依题意，得×5≥100. 解得x≥16. 答：导火索至少要16 cm长． 3．2023年是中国共产党成立102周年，红旗中学以此为契机，组 织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车 (每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆 汽车上至少要有一名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金 如下表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/(人/辆) 40 55 租金/(元/辆) 500 600 (1)共需租 ⁠辆大客车； (2)最多可以租用多少辆甲种型号 大客车？ 解：设租用x辆甲种型号大客车，则租用(11－x)辆乙种型号大客车． 依题意，得40x＋55(11－x)≥549＋11. 解得x≤3. 答：最多可以租用3辆甲种型号大客车． 11　 4．情景应用 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人 得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现 决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书 和1本乙种书共需10