2.2不等式的基本性质-讲练课件-2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第2课 不等式的基本性质 数学(BS版) 八年级下册 不等式的基本性质 请用“＞”“＜”或“＝”填空： 已知5 4，则①5＋2 4＋2，5－2 4－2；②5×2 4×2， 5÷2 4÷2；③5×(－2) 4×(－2)，5÷(－2) 4÷(－2)． ＞　 ＞　 ＞　 ＞　 ＞　 ＜　 ＜　 新课学习 (1)不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整 式，不等号的方向 ，即如果a＞b，那么a＋c b＋c，a－c ⁠b －c； (2)不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不 等号的方向 ，即如果a＞b，并且c＞0，那么ac bc， ； (3)不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不 等号的方向 ，即如果a＞b，并且c<0，那么ac bc， . 不变　 ＞　 ＞　 不变　 ＞　 ＞　 改变　 ＜　 ＜　 例1 已知a<b，用“>”或“<”填空： (1)a＋2 b＋2； (2)a－3 b－3； (3)－2a －2b; (4) ； (5)－ －； (6)2－a 2－b. ＜　 ＜　 ＞　 ＜　 ＞　 ＞　 1.若x＜y，则下列结论错误的是（　C　） A.x－2＜y－2 B.3x＋1＜3y＋1 C.－2x＜－2y D.＜ C 例2 写出下列不等式变形的根据：(填阿拉伯数字) (1)由a＋3＞0，得a＞－3.根据不等式的基本性质 ⁠； (2)由－2a＜1，得a＞－.根据不等式的基本性质 ⁠． 1　 3　 将不等式化成“x>a”或“x<a”的形式 例3 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x－1＞2； (2)－x＜； (1)解：根据不等式的基本性质1，两边都加1，得x＞2＋1，即x＞3. (2)解：根据不等式的基本性质3，两边都除以－1，得x＞－. (3)x＜3； (4)7x＜6x－4. (3)解：根据不等式的基本性质2，两边都乘2，得x＜3×2，即x＜6. (4)解：根据不等式的基本性质1，两边都减6x，得x＜－4. 2.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x＋2＞4； (2)2x＜x－3； (1)解：根据不等式的基本性质1，两边都减2，得x＞4－2，即x＞2. (2)解：根据不等式的基本性质1，两边都减x，得x＜x－3－x，即x＜ －3. (3)x＜－； (4)1－x≥x－2. (3)解：根据不等式的基本性质2，两边都乘3，得x＜－×3，即x＜ －4. (4)解：根据不等式的基本性质1，两边都减x＋1，得－x≥－3. 根据不等式的基本性质3，两边都乘－，得x≤. 1．已知a<b，用“＞”或“＜”填空： (1)a－4 b－4； (2)a＋c b＋c； (3)－6a －6b. ＜　 ＜　 ＞　 基础巩固 2．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为（　D　） A．a＞b B．a＋2＞b＋2 C．－a＜－b D．2a＞3b D 3．若a＜b，则下列不等式正确的是（　C　） A．＜1 B．ac2＜bc2 C．－b＜－a D．b－a＜0 C 4．将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式： (1)x－5<1； 解：根据不等式的基本性质1，两边都加5，得x＜1＋5，即x＜6. (2)－5x<－2； 解：根据不等式的基本性质3，两边都除以－5，得x>－2÷(－5)，即 x>. (3)10x－1＞7x; 解：根据不等式的基本性质1，两边都加－7x＋1，得3x>1. 根据不等式的基本性质2，两边都乘以，得x＞1×，即x>. (4)2x＋5＜4x－2. 解：根据不等式的基本性质1，两边都加－4x－5，得－2x＜－7. 根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x>(－7)÷(－2)，即 x>. 5．一题多解 当0<x<1时，x2，x，的大小顺序是（　A　） A．x2<x< B． <x<x2 C．