精品解析：山东省德州市武城县武城镇大屯中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学月考试卷 2023年12月 一、选择题（本大题共12小题，共48分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（ ） A. 20° B. 50° C. 80° D. 100° 2. 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点A和BC上的一点D，线段AD等分的面积，则AD是的（ ）． A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 对角线 3. 下列分式是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 5. 若，则的值为（　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，，则的度数是  （ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是 A. 80°或50° B. 50°或20° C. 80°或20° D. 50° 9. 如图，在中，为的垂直平分线，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ） A. 12 B. 6 C. 7 D. 8 10. 根据需要将一块边长为的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（ ） ①；②；③；④ A. ①②④ B. ①②③④ C. ① D. ②④ 11. 若是实数，且分式，则的值是（ ） A. 10 B. 10或2 C. 2 D. 非上述答案 12. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记，； 已知，则m的值是（ ） A. 40 B. -70 C. -40 D. -20 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 如图，点E、D分别在AB、AC上.若∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2=____________° . 14. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm. 15. 如图，在中，是垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 16. 已知，则值是______． 17 若，则________． 18. 已知，则的值是___． 三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是多少？ 21. 已知：如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B=∠ANM． 22. 已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，∠B＝∠EAC，ED⊥AD 于 D． 求证：DE 平分∠AEB． 23. 有甲、乙两筐水果，甲筐水果重，乙筐水果重其中，售完后，两筐水果都卖了元． （1）哪筐水果的单价卖得低 （2）现卖高的单价的水果筐，共多少元（用含的式子表示） 24. 若a、b、c为三角形的三边长，求证：的值一定为负数． 25 代数推理： 例题：求的最小值 解： 无论取何值，总非负数， 即所以 所以：当时，有最小值，最小值为5 阅读材料：利用完全平方式，将多项式变形为的形式，然后由就可以求出多项式的最小值． 根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：； （2）将多项式变形为的形式，并求出的最小值； （3）若一个长方形的长和宽分别为和，面积记为，另一个长方形的长和宽分别为和，面积记为，试比较和的大小，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学月考试卷 2023年12月 一、选择题（本大题共12小题，共48分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（ ） A. 20° B. 50° C. 80° D. 100° 【答案】C 【解析】 【分析】先根据平行线的性质，得到，再根据三角形外角性质，即可得到的度数． 【详解】解：，， ， 是的外角，， ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 2. 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接