青海省2024届高三上学期协作联考一模数学（文科）试题

高三数学试卷（文科） 考生注意： 1.本试卷分第1卷（进择题）和第Ⅱ卷（非选棒题）两部分，共150分。考被时间120 2,请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内客。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 符合题目要求的. 1.已知集合A={+2,-1,0,1,2),B={x|1-x≥0)，则A∩B= A{-2,-1 B{1,2) C-1,01,2} D.{m2,-1,0,1) 2.复数(2十√5iD2在复平面内对应的点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在△ABC中，角A,B所对的边分别为a,b.若5 bsin A=2sinB,则a= A. R号 c n 4.已知函数f(x)=x+号的图象在x=2处的切线与直线L:4x十5y十1=0垂直，则a= A.-1 B.1 C.-2 D.2 5.下列区间中，函数fx)=3si(x十于)单调递增的区间是 A(0,) B(降，) C,7, (x,2x) 6执行如图所示的程序框图，如果输人的N=4,那么输出的S= 开始 输人N☑ k2S=0,T=1 是 输出S☑ A号 B号 c号 a号 【☆高三数学第1页（共4页）文科☆】 7、已知函数f(x)十1为定义在R上的奇函数，命题p:3x,f(o)=-1,命题9：Vm∈R, f(n)十f(一m)=一2，则下列命题中为真命题的是 A.pAq B.(p)Aq C.PA(g) D.-(Vq) 8.古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和止十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割 率的值也可以用2sn18表示，即5，一1-2sn18,设0为正五边形的一个内角，则血2 sin 36 A后出 D5-1 2 9.已知函数f(x)=sinx十x十1，则f(一10)+f(-9)+f(-8)+…+f(0)+f(1)+…+ f(10)= A.20 B.10 C.21 D.42 1O.已知某比赛在A,B,C,D这4支队伍之间进行，且D队伍有一名主力队员缺席，导致D队 伍无缘前2名，假设剩下的3支队伍的水平相当，则A,B这2支队伍部进人前3名的概 率是 A司 B合 c号 I1.如图，在正方体ABCD-AB1CD1中，E,F,M,N均为棱的中点， 则下列结论错误的是 A.平面AMN∥平面BDFE B.梯形BDFE内存在一点K,使得A,K⊥平面AMN C.过D,可作一个平面，使得B,N到这个平面的距离相等 D.梯形BDFE的面积是△AMN面积的2√2倍 2.已知Q3,3),M为抛物线C:y2=8x上一动点，N是圆C:x2+y2-4红r+3=0上一点，则 MQI+IMNI的最小值是 A.5 B.4 D.2 第Ⅱ卷 、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 :已知双曲线C:若-芳=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为5x+y=0,左焦点为 F(一√30,0)，则C的实轴长为 x-y-1≥0， 若实数x,y满足约束条件3x十y一2≥0，则x=x一3y的最小值是 x≤5， 某圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，在该圆锥中内接一个圆柱，则该圆柱的侧面 积的最大值为 如图，直径AB=10的半圆，D为圆心，点C在半圆弧上，sin∠ADC= 0.8,P为AB的中点AP与BC相交于点E,则cos∠PEC=▲· 【人南可靴学第2而（壮4而）立刮☆】 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字悦明、证明过程或演算步骤.17一1 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22,23题为选考题，考生根锯要求作答。 (一)必考题：共60分 17.(12分) 从某脐橙果园随机选取200个脐橙，已知每个脐橙的质量（单位：g)都在区间[90,110]内， 将这200个脐橙的质量数据分成[90,95)，L95,100),[100,105),[105,110]共4组，得到的 频率分布直方图如图所示. (1)试问这200个脐橙中质量不低于100g的个数是多少？ (2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表，估计这200个脐橙的质量的平均数 额率组距↑ 0.07 0.04 002 18.(12分) 已知数列{an}满足at1一a.=2n十2， 051001i0脐懋的所g (1)证明：数列{a.一2)是等差数列. (2)若a1=2,求数列（二）的前n项和S a 19.(12分) 如图，在三棱柱ABC-ABC中，AA1⊥平面ABC,△ABC是等边三角形，且D为棱AB 的中点. (1)证明：AB⊥平面CC,D. (2)若2AA1=3AB,求平面A:CD与平面ABC1所成锐二面角的余弦值. 0.(12分) 设函数f(x)=x3一2x2+ax十lnx,曲线y=f(x