第二十六章 反比例函数 单元练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 单元练习 一、单选题 1.下列函数中,表示是的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2.已知双曲线的解析式为,则下列各点在此双曲线上的是( ) A. B. C. D. 3.函数与在同一坐标系中的图象可能是( ) A.B.C.D. 4.已知点A(1,),B(2,),C(﹣3,)都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是( ) A.<< B.<< C.<< D.<< 5.已知点A(-3,a)、B (1,b)、C(4,c)在函数的图象上,则a、b、c的大小关系是( ) A.c >a > b B.b >a > c C.a> b > c D.b>c>a 6.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点是轴正半轴上一点,以为边作等腰直角三角形,使,点在第一象限.若点在函数的图象上,则的面积为( ) A.. B.. C.. D.. 7.如图,过点P(2,3)分别作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,PC,PD分别交反比例函数y=(x>0)的图象于点A,B, OAB的面积为,则k的值是( ) A.2 B. C. D.3 8.如图,O是坐标原点, OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数(x<0)的图象经过顶点B,则S OABC的值为( ) A.27 B.15 C.12 D.无法确定 9.如图,反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点.A、B两点的横坐标分别为2,﹣3.通过观察图象,若y1>y2,则x的取值范围是( ) A.0<x<2 B.﹣3<x<0或x>2 C.0<x<2或x<﹣3 D.﹣3<x<0 二、填空题 10.已知点A(2,y1)、B(m,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,且y1<y2.写出满足条件的m的一个值,m可以是 . 11.如果点、、是反比例函数图像上的三个点,则、、的大小关系是 .(用“”连接) 12.已知点为直线与双曲线的交点,则的值等于 . 13.如图所示,反比例函数的解析式为,其上的点在第三象限,则a= . 14.已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点(-1,2),则它们的另一个交点的坐标为 . 15.一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=﹣的图象相交于A(﹣1,3),B(m,﹣3)两点,请先画出图象,然后根据图象写出当y1<y2时,x的取值范围为 . 16.如图,一次函数与反比例函数的图象交于和两点,已知,则 . 三、解答题 17.在反比例函数图象的每一条曲线上,y随x的增大而增大. (1)函数图象经过哪些象限? (2)求k的取值范围. 18.已知:反比例函数的图象过点. 求m的值; 过点A作轴于点B,求的周长. 19.如图,直线 与反比例函数 的图象交于点 ,与x轴交于点B. (1)求k的值及点B的坐标; (2)过点B作 轴交反比例函数的图象于点D,求点D的坐标和 的面积; (3)观察图象,写出当x>0时不等式的解集. 20.如图,一次函数与反比例函数的图象交于,两点. (1)求这两个函数的解析式; (2)根据图象,直接写出满足时x的取值范围; (3)连接、,求的面积. 2 1 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.1 11. 12.-2 13.-1 14. 15.﹣1<x<0或x>1 16. 17.(1)经过第二、四象限(2) 18.(1)3;(2). 19.(1)k=8,(3,0);(2) ,;(3) . 20.(1),(2)(3) 1 1 学科网(北京)股份有限公司 $$