山东省菏泽市曹县博宇中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

博宇中学2023-2024学年第一学期九年级 数学第二次月考试题 一、选择题（每题3分，共45分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的有(        ) ①；②；③； ④；⑤. A.个 B.个 C.个 D.个  2.下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝5x2+1 C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝x3+2x2﹣1 3.函数的图象位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限  4.抛物线y＝（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 5.若将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，则所得抛物线的表达式为(        ) A.B. C. D. 6. 反比例函数 （m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大， 则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B． C． D．m≥ 7.已知关于x的一元二次方程mx2﹣3x＝x2﹣m2+1有一个根是0，则m的值为（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．1或0 8.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. 1 C. ，且D. 1且 9.若，是方程的两根，则(    ) A. B. C. D. 10.一次函数y＝x+a与二次函数y＝ax2﹣a在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 11.把二次函数通过配方，化成的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 12.已知二次函数y＝﹣x2+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（　　） A．图象的开口向下 B．图象的顶点坐标是（1，3） C．当x＜1时，y随x的增大而减少 D．图象与x轴有唯一交点 13.画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列表如下： x … 1 2 3 4 5 … y … 0 1 0 ﹣3 ﹣8 … 关于此函数有下列说法：①函数图象开口向上；②当x＞2时，y随x的增大而减小；③当x＝0时，y＝﹣3；其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 14.对于一元二次方程，下列说法： ①若，则 ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根， 则. 其中正确的(        ) A.只有①② B.只有①②④ C.①②③④ D.只有①②③ 15.如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝﹣，且经过点（﹣2，0），有下列说法： ①abc＜0； ②2b+c＝0； ③4a+2b+c＜0； ④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2， 其中说法正确的是（　　） A．①②③ B．②③ C．②③④ D．③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 16.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是          ． 17.已知（m﹣2）x|m|+x＝1是关于x的一元二次方程，则m可取的值是 　 　． 18.如果函数y＝（m﹣2）的图象是抛物线，则m的值为 　 　． 19.抛物线的顶点是，它与轴交于，两点，它们的横坐标是方程的两根，则________．   20.点、在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是________． 21.若二次函数＝的图象与轴交于，则的值是________．   22.抛物线与双曲线(k>0)的交点的横坐标为，则不等式的解集为________． 23.将代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入反比例函数中，所得函数值记为y2，再把x＝y2+1代入反比例函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去，则y2006＝　 　． 三、解答题 24.某专卖店为了清理商品库存，对原来平均每天可销售件，每件盈利元的商品，进行降价处理，现每件商品每降价元，商场平均每天可多销售件． 每件商品降价多少元时，该商店日盈利可达到元？ 试问，商店日盈利能否达到元？若能请求出此时商品售价，若不能，请说明理由． 25.解下列方程： (4)6（x﹣1）2﹣54＝0． 26. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，在点停止，点从点开始沿方向向点以的速度移动，在点停止． 如果点、分别从、同时出发，经几秒钟，使； 如果从点先出发，点再从点出发，经过几秒后 27.已知抛物线的图象过点，顶点横坐标为，（如图） （1）求、的值； （2）求的最大值； （3）直接写出当时，的取值范围．   28.如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．