青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题

高三数学试卷(理科) 考生注意: 1.本试卷分第1卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:高芳全部内容。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1设复数则= 的 A-品立 B一清贵 邮 c-是 D吉 长 2.已知集合A=(xz+3>0,B=u考<0,则AnB= A.(3,5) B.(…3,4) C.(-3,0) D.(-3,5) 区 3.在 ABC中,角A,B所对的边分别为a,b.若56sinA=2sinB,则a= 敬 A B号 c 和 4.已知函数/心x)=x+是的图象在x=2处的切线与直线:4r+5y十1=0垂直,则a= A.-1 B.1 C.-2 D.2 期 5.下列区间中,函数f(x)=3sin(x十年)单调递增的区间是 A(0,受 B(停,) C,要 D.(x,2x) 6.已知函数f(x)十1为定义在R上的奇函数,命题p:了知o,f()=一1,命题g:Vm∈R, f(m)十(一m)=一2,则下列命题中为真命题的是 A.pAg B.(p)Aq C.PA(-q) D.-(Vg) 7.古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率.黄金分割 率的值也可以用2如18表示,即=2如18,设0为正五边形的-个内角,则品 sin 36 A5生 5 C⑤+1 D5-1 4 8.用2个0,2个1和1个2组成一个五位数,则这样的五位数有 A.8个 B.12个 C.18个 D.24个 【 高三数学第1页(共A页)理科 】 B.某圆锥的轴截面是一个边长为1的等边三角形,在该圆锥中内接一个圆柱,则该圆柱的侧面 积的最大值为 A.2m B.3 C.23 D.4x 10.已知贵州某果园中刺梨单果的质量M(单位:g)服从正态分布N(30,),且P(M<28)=0.2, 若从该果园的刺梨中随机选取100个单果,则质量在28g~32g的单果的个数的期望为 A.20 B.60 C.40 D.80 1.已知Q(3,3),M为抛物线C1:y=8x上一动点,N是因C2:x2+y一4x+3=0上一点,则 |MQI+|MN的最小值是 A.5 B.4 C.3 D.2 12.已知函数f(x)=logx,x∈(一1,0)U(0,4].若关于x的方程f(x)=a有3个实数解 西,且<<,则6的最小值是 路x1x3Txg" A.8 B.11 C.13 D.16 碳 第 卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上, 母 18已知双曲线C芳-若=](a>0,6>0)的一条新近线方程为y5x十y=0,左焦点为 烨 F(-√/30,0),则C的实轴长为 fx-y-1≥0, 14.若实数x,y满是约束条件3xy一2≥0,则z=x一3y的最小值是 x5, 15.如图,直径AB=10的半圆,D为圆心,点C在半网弧上.,sin∠ADC= O.8,P为AB的中点,AP与BC相交于点E,则co8∠PFC= 16.在正四棱台ABCD-A1BCD1中,AB=2A:B:=4√3,AA=10,点 P在底面ABD内,且A1P=4,则P的轨迹长度是 三、解答题:本题共6小题,共?0分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21 够 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分,。 17.(12分) 从某脐橙果同随机选取200个脐橙,已知每个脐橙的质量(单位:g)都在区间[90,110]内, 将这200个脐橙的质量数据分成90,95),[95,100),[100,105),[105,110]共4组,得到的 频率分布直方图如所示. (1)试问这200个脐橙巾质量不低于100g的个数是多少? (2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表,估计这200个脐橙的质量的平均数, 规率/班原 0.07 0.04 0.02 00g010510脐橙的质量g 【 高三数学第2页共4页)理科 】 18.(12分) 巴如数列a.}满足+号+号+…+2品-二成。 (1)求{a,}的通项公式: (2)设bn=(au+1一an)2-3,求数列{b.}的前n项和Sn 奶 19.(12分) 如图,在三棱柱ABC-ABC中,AA⊥平面ABC, ABC是等边三角形,且D为棱AB 眼 的中点, (1)证明:AB⊥平面CC,D (2)若2AA,=3AB,求平面A1CD与平面ABC1所成锐二面角的余弦值. 的 器 督 20.(12分) 都 已知椭圆C:号+斧=1(a>6>0)的上,下顶点分别是A,B点P(异于A,B两点)在椭圆C 积 上,直线PA与