精品解析：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末抽测七年级 数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分． 一、选择题（每题3分，共30分每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 如果“收入20元”记作“元”，那么“支出50元”记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 的倒数是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列数，，π，，0.3中，正有理数的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误是（　　） A. 直线和直线表示同一条直线 B. 过一点能作无数条直线 C. 射线和射线表示不同射线 D. 射线比直线短 7. 如图，已知三点A、B、C，画射线，画直线，连接．画图正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为，那么的值等于（ ） A B. C. 10 D. 4 9. “微信”、“支付宝”，“银行卡”、“云闪付”等移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍支付方式．小明妈妈上月的移动支付账单为元，本月参加线上购物节活动，比上月支出的3倍还多20元，那么本月的支出可表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 如图所示，将形状，大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为8，第3幅图形中“●”的个数为15．以此类推，则第10幅图形中“●”的个数为（ ） A 100 B. 120 C. 220 D. 240 二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 11. 的绝对值是 ___________． 12. _______． 13. 比较大小：______（填“＞”或“＜”） 14. 将一个半径为的圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，则最大圆心角所对扇形的面积为________．（用表示即可） 15. 计算：__________． 16. 计算：______． 17. 一种商品成本为a元/件，商场在成本的基础上增加20%作为售价出售，现搞活动促销，按原售价的九折出售．设售出m件该商品时，总利润为 ___________元． 18. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在此基础上（不改变原几何体中小正方形的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要__________个小正方体． 三、解答题（本大题共有10个小题，满分66分） 19. 计算： （1）． （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，已知，平分，且，求． 解：∵，， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 22. 解方程： （1） （2） 23. 文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数： （3）该校共有1500名师生，若有的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数． 24. 观察下列等式： ①； ②； ③； … （1）探索以上式子的规律，写出第n个等式　 　（用含n的字母表示）； （2）若式子满足以上规律，则　 　，　 　； （3）应用规律计算： 25. 探究活动： （1）将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则图②长方形的长表示为______，宽为______． （2