精品解析：山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级上学期月考数学试题 一、选择题 1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的有（ ） ①都含有70°的两个直角三角形一定全等； ②都含有100°的两个等腰三角形一定全等； ③底边相等的两个等腰三角形一定全等； ④边长都为10cm的两个等边三角形一定全等； ⑤如果两个等腰三角形的腰长相等，且一腰上的高与另一腰的夹角也恰好相等，那么这两个等腰三角形全等． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 根据下列条件能画出唯一的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用直尺和圆规作，根据作图痕迹，请你判断运用了全等三角形的哪种判定方法（ ）． A B. C. D. 5. 如图，线段与交于点现有四个条件：；；；下列选项中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，点在线段上，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，已知于F，于E，则图中全等的三角形共有（　　） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 8. 如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是线段上的一个动点，当最小时，为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 10. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数（ ） A. 29° B. 32° C. 34° D. 56° 11. 如图，把长方形沿对折，若，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题 13. 世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是______. 14. 若点与点关于y轴对称，则的值是______． 15. 如图，在中，、分别垂直平分和，交于点、，若，则 ______ ． 16. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则______度． 17. 如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点M，N，使周长最小，则___________° 三、解答题 18. 八（1）班数学兴趣活动小组的同学们利用课余时间制作了圆柱形容器内径测量仪，如图，制作和使用方法：将两根等长的木棒中心固定在一起，两根木棒可以绕固定点O自由旋转．测量圆柱形容器内径时，把测量仪的一端放入容器内，再将木棒的两端张开，只要测出露在外面的一端两个木棒之间的距离，就知道了容器的内径的大小。请你用学过的数学知识解释测量仪的工作原理（写出已知、求证，并证明） 已知：如图，线段相交于点O，______________，连接． 求证：____________． 证明： 19. 如图，点为的边上一点，过点作于点，交于点，若，，，求的度数. 20. 如图，平面直角坐标系中，点，，． （1）画出关于x轴对称； （2）求的面积； （3）在y轴上找一点P，使得周长最小（不写作法）． 21. 如图，在中，，，点是上一点，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于，且．求证： （1）． （2）平分． 22. 如图，在和中，，，．，相交于点F．，相交于点M． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 如图1，中，，，是中线，求得取值范围．（提示：延长到E，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决．） 请回答： （1）为什么？写出推理过程； （2）求出的取值范围． 24. 在中，的平分线与的外角的平分线交于点E． （1）如图①，若，则________；如图②，若，则_______；如图③，若，则________； （2）根据以上求解的过程，你发现与之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）． 25. 如图，是等腰三角形，，点D在直线上运动，点E为线段上一定点，连接，作，使，，连接． （1）如图1，在上取点G，使，求证：； （2）如图2，当点D在线段上，点F位于直线上方时，求证：； （3）如图3，当点D运动到线段的延长线上时，求证：为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）