第四章 图形的平移与旋转期末复习 课件 2023-2024学年鲁教版数学八年级上册

第四章 图形的平移与旋转 期末复习 一、图形的平移 1.概念 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移. 注意:1.图形的平移不改变图形的形状和大小,只改变位置. 2.确定平移后的图形两个要素:(1)方向(2)距离. 2024/1/2 2 2.平移的基本性质 距离:对应点所连线段的长度. AE个单位长度 语言描述 方向:从原图形上一点到其对应点的方向.如图:沿AE方向 1.对应点所连的线段: 2.对应线段: 3.对应角: 平行(或在同一条直线上)且相等 平行(或在同一条直线上)且相等 相等. A E 2024/1/2 3 知识专题 (1)分析题目要求,找出平移的方向和平移距离; (2)分析所作的图形,找出构成图形的关键点; (3)沿一定的方向,按一定的距离作出各个对应点; (4)连接所作的各个对应点,并标上相应的字母; 3.平移作图的一般步骤: 2024/1/2 4 1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形 平移 a个 单位; 2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位时,图形 平移a个单位; 向右(向左) 向上(向下) 3.横坐标分别增加(减少) a个单位、纵坐标分别增加(减少) b个单位时: (x,y)——(x a,y b) 4.平移规律 平移的距离: 2024/1/2 5 考点专练 1.如图所示, DEF经过平移得到 ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 ( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA C.∠F,BA D.∠BOD,AC C 6 2.如图, ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则 EBF的周长为_cm. 3.如图,将 ABE向右平移2cm得到 DCF,如果 ABE的周长是16厘米,那么四边形ABFD的周长是 . 4.如图是重叠的两个直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE的距离就得到此图,已知AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积是 5.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 21m 15m A C D B 考点专练 坐标系中的图形平移 6.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是 ABC的边AC上一点, ABC经平移后点P的对应点为P1(a+6,b+2), (1)请画出上述平移后的 A1B1C1, 并写出点A、C、A1、C1的坐标; (2)求出以A、C、A1、C1为顶 点的四边形的面积. 11 二、图形的旋转 1.概念 在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。 旋转中心 旋转角 旋转方向 确定一次图形的旋转时,必须明确 温馨提示:①旋转的范围是“平面内”; ②旋转变换同样属于全等变换. 旋转三要素 旋转不改变图形的形状和大小 旋转角:是对应点与旋转中心所连线段的夹角 2.旋转的性质 (1)旋转不改变图形的大小和形状. (2)对应线段相等,对应角相等. (3)对应点到旋转中心的距离相等. (4)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角. 14 (1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角; (2)将图形中的关键点与旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转旋转角,截取相等线段得到关键点的对应点; (3)按照原图形的顺序连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形; (4)写出结论。 3.画旋转图形的一般步骤: 15 1. A′OB′是 AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 , ∠ A′OB =24 ,AB=3,OA=5,则A′B′ = ,OA′ = ,旋转角等于 . 3 5 44 考点二 旋转的概念及性质的应用 A B C D E 2.如图,将Rt ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 ,则CD的长为( ) A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1 D 考点专练 3.如图,在等腰Rt ABC中,点O是AB的中点,AC=4, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处,将三角板绕点O旋转,始终保持三角板的直角边与AC相交,交点为D,另一条直角边与BC相交,交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于 . A B C D E O 4 18 4.如图,两个边长相等的两个正方形ABCD和OEFG ,AB=4,若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150 ,两个正方形的重叠部分四边形 OMCN 的面积