精品解析：河北省唐山市市第九中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次知识清单梳理2023.12 八年级数学试卷 一、单选题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，其中分式共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 年月日，上海微电子研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式中，最简分式是（　　） A B. C. D. 5. 若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（　　） A. 缩小为原来的 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的3倍 D. 不变 6. 关于计算正确的是（ ） A. B. 27 C. 9 D. 7. 已知，，求的值是（ ） A. 12 B. 18 C. 21 D. 36 8. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若多项式可分解为，则a+b的值为（　　） A. 2 B. 1 C. D. 10. 已知 ， 则 等于（ ） A. 3 B. 5 C. D. 6 11. 2022年5月份，上蔡县工业园区某工厂计划加工1800件仪器，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前-一周完成任务．若设原计划每周生产x件仪器，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于x的方程有增根，则m的值是( ) A. 7 B. 3 C. 5 D. 0 13. 下列结论：①无论a为何实数，都有意义；②当时, 分式的值为0；③若的值为负， 则x的取值范围是； ④若有意义，则x的取值范围是且.其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 已知a、 b、 c为三边长, 且，则是( ) A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 15. 定义：如果一个关于x的分式方程 的解等于我们就说这个方程叫和解方程. 比如 : 就是个和解方程. 如果关于x的分式方程是一个和解方程，那么 n的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题 16. 计算：2﹣2﹣＝_____． 17. 已知当时，分式无意义，当时，此分式值为0，则________ 18. 若是完全平方式，则_________． 19. 已知非零实数，满足，则值等于__________． 20. 若关于x分式方程无解， 则k的取值范围是_________________ 21. 若关于x的方程 的解为正数，则m的取值范围是_______________ 22. 如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为6，则称数M为“如意数”，并把数M分解成的过程，称为“快乐分解”．例如，因为，22 和24的十位数字相同，个位数字之和为6，所以528是“如意数”．则最小的“如意数”是_____________． 23. 如图，点M是中点，点P在上．分别以为边，作正方形和正方形，连接和．设且，则图中阴影部分的面积为___________ 三、解答题 24. 解方程：． 25. 先化简，再求值：，其中满足． 26. 定义：任意两个数á，b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“求实数”. （1）若，，求出a,，b的“求实数”c； （2）如果 求a， b的“求实数”c，并证明：无论 m取何值时“求实数”c总是非正数； 27. 疫情期间，为满足市民防护需求，某药店购进A、B两种口罩，A型口罩的每盒进价比B型口罩的每盒进价便宜10元，某商家用8000元购进B型口罩和6000元购进的A型口罩盒数相同． （1）每盒A型口罩和每盒B型口罩的进价分别是多少元? （2）药店在销售过程中，将B型口罩的每盒售价在进价的基础上提高30%进行销售，每天卖出50盒，经过市场调研发现，在每盒售价基础上每减少1元，每天可以多卖出2盒 ①若药店将每盒B型口罩在售价基础上降低5元，则当天B型口罩每盒的售价是__________；总销售量是___________；当天药店B型口罩的总销售额是__________． ②若药店将每盒B型口罩在售价基础上降低元（若，且为整数），请你用含的代数式表示当天药店销售B型口罩获得的总利润． 28. 武汉市某一工程，若甲工程队单独施工，刚好如期完成；若乙工程队单独施工，要比甲工程队多用16天才能完工．若甲、乙两队合作8天，余下的工程由乙队单独做也正好能如期完成． （1）甲、乙两队单独完成该工程各需多少天？ （2）若甲队施工一天，工程款为1.