奥数：消去法解题（讲义）-四年级下册数学通用版

(完整)消去法解题 (完整)消去法解题 小学四年级奥：消去法解题 有些应用题，给出了两个或两个以上的未知量，要求出这些未知量，应先把题中的条件按对应关系一一排列,分析对应未知量的变化情况。通过“代入法” “扩倍法”或“加减法”消去一些未知量，解出答案。 例1：学校第一次买了6个水瓶和40个茶杯用了268元；第二次买了同样的6个水瓶和32个茶杯，共用去236元，问水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 第一次：6个水瓶的价钱+40个茶杯的价钱=268(元） 第二次：6个水瓶的价钱+32个茶杯的价钱=236（元） 8个茶杯的价钱: 268—236=32(元） 1个茶杯的价钱: 32÷8=4（元） 1个水瓶的价钱: （268— 4×40)÷6=18(元） 练习: 1. 四年级同学买4个水壶和8只水桶共用去64元;五年级同学买同样的4个水壶和12只水桶共用去88元,求水壶和水桶的单价。 2. 买4本故事书和6本科技书共用162元，买4本故事书和3本科技书共用117元，每本故事书多少元？ 3. 食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 400千克 550千克 4. 实验小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了920元；青山小学买了同样的8个足球和20个篮球,一共用去1320元。每个足球和每个篮球各多少元？ 例2：6篓苹果和10篓梨一共172只；12篓苹果和8篓梨一共有224只。问每篓苹果和每篓梨各多少只？ 分析： 6篓苹果+10篓梨=172（只） 12篓苹果+8篓梨=224（只) 将第一个式子乘以2，得到12篓苹果+20篓梨=344（只) 所以：12篓梨:344—224=120（只） 1篓梨=120÷12=10(只） 1篓苹果=(172-10×10）÷6=12（只) 练习： 1． 买1个篮球和1个足球付118元，买3个篮球和5个足球付480元,求篮球和足球的单价。 2. 5个大球和3个小球共42克，10个大球和4个小球共76克,每个大球、小球各多少克？ 3. 买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去540元.篮球和足球的单价各是多少元？ 480元 540元 4. 3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多吃多少千克？ 93千克 130千克 例3:买18张桌子和6把椅子要1560元，10张桌子的价钱比6把椅子的价钱贵680元，求桌子和椅子的单价。 分析：18张桌子+6把椅子=1560（元) 10张桌子—6把椅子=680(元） 将两个式子相加，得到 28张桌子=1560+680=2240（元) 所以： 1张桌子=2240÷28=80（元) 1把椅子=（1560—18×80）÷6=20（元) 练习： 1。 买3千克茶叶和5千克糖用420元，买同样的2千克茶叶比5千克糖贵130元，求茶叶和糖的单价. 2、 学校买来3张桌子和4把椅子共1472元.6张桌子比6椅子贵1152元，问每张桌和每把椅子个多少钱？ 3、 4辆大巴和3辆中巴共坐276人，已知一辆大巴比一辆中巴多坐13人，每辆大巴和每辆中巴各坐多少人？ 4。 实验小学五年级3班和4班共有148人,已知3班比4班多6人，问3班和4班分别有多少人？ 例4： 14袋大米和6袋面粉共重850千克，同样的6袋大米和14袋面粉共重650千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。 分析：14袋大米+6袋面粉=850（千克） 6袋大米+14袋面粉=650（千克） 将两个式子相加，得到 20袋大米+20袋面粉=1500(千克） 所以：1袋大米+1袋面粉=75(千克） 所以：6袋大米+6袋面粉=450(千克） 所以：8袋大米=850—450=400（千克） 8袋面粉=650—450=200(千克) 所以：1袋大米=50（千克) 1袋面粉=25（千克） 练习： 1。 买5支铅笔和3支圆珠笔花115元,买同样的3支铅笔和5支圆珠笔花149元，求铅笔和圆珠笔的单价. 2. 3包科技书和5包故事书共450本，同样的5包科技书和3包故事书共430元.那么每包科技书和每包故事书个多少元？ 3。 5把椅子和6张桌子共559元，同