期末复习专题压轴题精选（2）-2023-2024学年八年级数学上册单元过关测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学上册期末复习压轴题精选（2） 1．如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点，直线与轴负半轴交于点，且．直线与直线交于点，点在轴上．    (1)求直线的解析式； (2)若，求点的坐标； (3)如图2，连接，若，求点的坐标． 2．如图，已知直线分别交轴，轴于A、C两点，直线过点交轴于点，且，点D是直线上的一点且点D的横坐标为.    (1)求直线的解析式； (2)已知点P是线段上的一个动点，点是轴上的一个动点，当是等腰直角三角形时，求点P的坐标. 3．如图，已知，轴于B，且满足． (1)求A点坐标； (2)分别以为边作等边和，如图1，试判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由； (3)如图2，若P为y轴上异于O和B的一个动点，连接，过P作，且，连接，射线交延长线于Q，当P点在y轴上移动时，线段的值是否发生变化，若不变化，求出的值；若变化，请说明理由． 4．在平面直角坐标系中，已知点、分别为轴和轴上一点，且满足，点是坐标系内一点，连接，过点作于点，延长至点，使得，连接、．    (1)点的坐标为________；点的坐标为________． (2)如图1，若点在第二象限，试判断与的关系，并说明理由． (3)如图2，若点的坐标为，与交于点，连接．求点的坐标． 5．如图，在平面直角坐标系中，点A，B均在x轴上，点C在第一象限，直线AC与y轴交于点D，且直线AC上所有点的坐标都是二元一次方程的解，直线BC上所有点的坐标都是二元一次方程的解． (1)求点C的坐标时，小聪是这样想的：先设点C的坐标为，因为点C在直线AC上，所以是方程的解；又因为点C在直线BC上，所以是方程的解，从而m，n满足据此可求出点C的坐标为______，再求出点A的坐标为______，点B的坐标为 ； (2)求四边形BODC的面积； (3)点是线段BC上一点，若点E的纵坐标，则点E的横坐标x的取值范围是 ； (4)在y轴上是否存在点P，使三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B；与直线交于，且．    (1)求点A的坐标； (2)求函数的解析式； (3)点D为直线上一动点，其横坐标为t（），轴于点F，交于点E，且，求点D的坐标； (4)在（3）的条件下，如果点D在第一象限内，过点P的直线将四边形分为两部分，两部分的面积分别设为，．若，直接写出m的取值范围． 7．综合与探究 如图，一次函数与轴交于点，与轴交于点，一次函数与轴交于点，与轴交于点，且它们的图像交于点．    (1)求点与点的坐标． (2)当时，求自变量的取值范围（直接写出结果）． (3)在轴上是否存在一点，使得，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 8．如图，已知为正比例函数的图像上一点，轴，垂足为点.    （1）求的值； （2）点从出发，以每秒个单位的速度，沿射线方向运动.设运动时间为. ①过点作交直线于点，若，求的值； ②在点的运动过程中，是否存在这样的，使得为等腰三角形？若存在，请求出所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由. 9．已知，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、点，与直线 相交于点，过点作轴的平行线l，点是直线l上的一个动点． (1)求点，点的坐标． (2)若，求点的坐标． (3)若点是直线上的一个动点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，求点的坐标．    10．如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点． (1)当时； ①求一次函数的表达式； ②平分交轴于点，求点的坐标； (2)若△为等腰三角形，求的值； (3)若直线也经过点，且，求的取值范围． 11．如图1，在平面直角坐标系中，直线l1与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，2）． （1）如图2，点M是AB的中点，过点M作ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F．则点M 的坐标为 ； （2）如图3，直线l2经过点B，且与l1互相垂直，过点C（0，﹣1）作CD⊥y轴，交l2于点D．则以直线l2为图像的函数表达式为 ； （3）图1中，在x轴上是否存在点P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．    12．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图像进行以下研究： （1）甲、乙两地之间的距离为　 km；线段AB的解析式为　 ；线段OC的解析式为　 　； （2）经过多长时间，快慢车相距50千米？ （