天津市咸水沽第四中学2022-2023学年下学期八年级第二次阶段练习数学学科试卷

第 1页，共 2页 咸四中 22-23第二学期八年级第二次阶段练习数学学科试卷 一、选择题（本大题共 12小题，共 36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若式子 � − 1在实数范围内有意义，则�的取值范围是( ) A. � > 1 B. � ≥ 1 C. � < 1 D. � ≤ 1 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. 50 B. 16 C. 18 D. 3 3. 正比例函数� =− 4�的图象经过的象限是( ) A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 4. 一组数据 2，3，4，�，6的平均数是 4，则�是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁 有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用�表示漏水时间，�表示壶底到水面的高度， 下面的图象适合表示�与�的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)( ) A. B. C. D. 6. 由于台风的影响，一棵树在离地面 6�处折断，树顶落在离树干底部 8�处，则 这棵树在折断前(不包括树根)长度是( ) A. 8� B. 10� C. 16� D. 18� 7. 在直角三角形中，两条直角边长分别为 5，12，则斜边上的中线长为( ) A. 13 B. 12 C. 6.5 D. 6 8. 如图，在正方形����的外侧作等边△ ���，则∠���的度数为( ) A. 10° B. 12.5° C. 15° D. 20° 9. 若一次函数� = �� + �的图象与直线� =− � + 1 平行，且过点(8,2)，则此一次函数的解析式为( ) A. � =− � − 2 B. � =− � − 6 C. � =− � − 1 D. � =− � + 10 10. 四边形����是菱形，对角线��，��相交于点�，且�� = 17，�� = 8，则菱形的面积为( ) A. 48 B. 96 C. 120 D. 240 11. 如图，直线� =− � + �与� = �� + 4�(� ≠ 0)的交点的横坐标为−2，则关于�的不 等式−� + � < �� + 4�的解集为( ) A. � >− 2 B. � ≥− 2 C. � <− 2 D. � ≤− 2 12. 如图，将一个边长分别为 4，8的矩形纸片����折叠，使点�与点�重合，则折痕�� 的长是( ) A. 2 3 B. 3 C. 5 D. 2 5 二、填空题（本大题共 6小题，共 18.0分） 13. 计算： ( − 23 ) 2 =______； 35 =______． 14. 如图，��、��是▱����的对角线，要使▱����成为矩形，需添加一个条件： ______． 15. 直线� = � − 1与�轴交点的坐标为______，与�轴交点的坐标为______． 16. 某公司招聘，甲、乙两位候选人面试和笔试成绩如表所示．若面试与笔试成 绩按 6和 4的权计算每人的平均成绩，从两人的成绩看，公司录取的是______(填 “甲”或“乙”)． 17. 如图，在边长为 2��的正方形����中，点�为��边的中点，点�为对角线��上一动 点，连接��、��，则△ ���周长的最小值为______��(结果不取近似值)． 候选人 面试 笔试 甲 92 84 乙 90 86 第 2页，共 2页 18. 在如图所示的 6 × 4网格中，每个小正方形的边长均为 1，点�、�均落在格点上． (Ⅰ)��的长等于______； (Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以��为边的 菱形����，并简要说明画图的方法(不要求证明) ______． 三、解答题（本大题共 5小题，共 46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. (本小题 12.0分) 计算： (1)3 3 − 12 12 + 9 1 3 ； (2)2 12 × 34 ÷ 2； (3)(2 3 + 6)(2 3 − 6)． (4)(3 7 − 2 5)2 20. (本小题 8.0分) 如图，在▱����中，对角线��，��相交于点�，�是��边上一点，延长��交��边于点�． 求证：�� = ��． 21. (本小题 8.0分) 已知一次函数� = 2� + �(�为常数)的图象经过点(3,5)． (Ⅰ)求这个函数的解析式； (Ⅱ)判断点�( − 1,1)和点�(2,3)是否在这个函数的图象上； (Ⅲ)画出这个函数的图象． 22. (本小题 8.0分) 如图，已知直线� =− � + 1 与坐标轴交于�，�两点，直线� = � + 2 与�轴交于点�，且与直线� =− � +