2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末复习卷

八年级（上）期末复习卷 一、选择题 1．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．9，16，25 B．1，，2 C． D．8，15，17 2．若点位于第二象限，且到轴的距离为3个单位长度，到轴的距离为2个单位长度，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（    ） 4．下列命题是真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和 C．直角三角形两锐角互余 D．三角形的一个外角大于内角 5．已知是方程的一个解，那么的值是（    ） A． B． C．1 D．2 6．给出下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，即；⑤若一个数的绝对值、相反数、平方根都是它本身，则这个数是0．其中错误的有（    ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（     ） A．南偏东30° B．北偏东30° C．南偏东 60° D．南偏西 60° 8．如右图，点是内一点，，，，则（     ） A． B． C． D． 9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知AB//CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（    ） A．∠M﹣∠N＝90° B．2∠M﹣∠N＝180° C．∠M+∠N＝180° D．∠M+2∠N＝180° 11．在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为，，，，轴上有一点．作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，作点关于点的对称点……按此操作进行下去，则点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，将若干个整点按图中方向排列，即，……，按此规律排列下去第24个点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，且点M在第四象限，则点M的坐标是 ． 14．如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是 ． 15．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是 （填“甲”或“乙”）． 16．如图，在中，、分别平分，，的延长线交外角的角平分线于点．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 （填序号）． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．解二元一次方程组（） （2） 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 21．如图，已知，， 垂足分别为、．且，猜想：与有怎样的关系?说明理由． 22．如图，中，，，平分，于，于，求的度数．    23．在中，，平分，为线段上的任意一点，交直线于点． (1)若，，求的度数；(2)求证：． 24．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 25．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型， ：4棵； ：5棵； ：6棵； ：7棵，将抽查结．果绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题： （1）在这次调查中类型有多少名学生? （2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵? 26．如图1，一张三角形纸片，点D，E分别是边上两点． 研究（1）：如果沿直线折叠，使点A落在上的点处，则与的数量关系是　 　； 研究（1）：如果折成图2的形状，猜想，和的数量关系是　 　； 研究（3）：如果折成图3的形状，猜想，和的数量关系是什么，并说明理由．    2