浙江省嘉兴市平湖市2023-2024学年九年级上学期12月期末数学试题

2023学年第一学期九年级期末抽测 数学素养试题卷(2023.12) 一、选择题（本题有8小题，每题3分，共24分.请选出各题中唯一正确的选项，不选、 多选、错选，均不得分.） 1.下列判断中，正确的是（▲)， (A)“随便翻看浙教版九年级上册数学课本，刚好翻到第38页”是一个不可能事件 (B)成语“守株待免”描述的事件是必然事件 (C)任意抛掷两枚质地均匀的硬币，结果朝上一面出现一正一反的概率是对 (D)如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240 让转盘自由转动2次，则指针一次落在白色区域，另一次落在黑色 120 区域的摄率为。 2.将二次函数y=x2一2x一3的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的 二次函数y的图象，则函数y的表达式是（▲). (A)片=x2-6(B)h=x2-2(C)=x2-4x-2(D)片=x2-4x+2 3.如图，△ABC中，AB=2,AC=3,射线AD平分∠BAC,交BC边于点D,过B,C作 射线AD的垂线，垂足分别是点P,Q,将△BDP的面积设为x,那么△CDQ的面积是（▲）. (A)1.5x (B)2x (C)2.25x (D)3x C D D 0 第4题 第6题 4.如图，扇形OAB中，∠AOB=120°，E,C,G是AB的四等分点，线段EF,CD,GH 都与弦AB垂直，若AO=6,那么线段AF的长是（▲)， (A)33 (B)3V3-3 (C)3 (D)V5+1 九年级数学试卷第】页共4页 le 5.已知二次函数y=ax2-2ax+1,当x=七时，函数值为y,当x=x,时，函数值为2， 若x>x且片>”2，则下列不等式正确的是（▲). (A)x+x2>2(B)x+x,<2(C)a(x+x)>2a (D)a(x1+x2)<2a 6.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D,点E,F分别是AB,AC边 上的动点，DE⊥DF,若BC-5,CD=32,那么DE与DF的比值是（▲). D (A)0.6 (B)0.75 (c)0.8 (D)不确定的值 7.如图，⊙O中弦AB与直径CD垂直，垂足为E,连结AC,BF⊥AC 于点F,交CD于点G,下面的结论错误的是（▲）· (A)AC·FG=BG·CF (B)AF·AC=BG·BF (C)AC·CG=CD·CF (D)BG2=DG·GC 第7题 8.定义{a,b,c为函数y=ax2+bx十c的特征数，下面给出的特征数为{2m,1-m,-1-m}时， 关于函数的一些结论，其中不正确的是（▲）· (A)当m=-3时，函数的最大值为号 8 (B)当m=-3时，函数图像的顶点到直线y=x一1的距离为5V5 3 《C)函数图像恒过两个定点(L,0)和(22 13 (D)当m<0时，函数在x<时，y随x的增大而增大 二.填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 9.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.亚运会备战期间，某篮球 运动员进行罚球训练，下表中记录了他在一定条件下罚球时的数据，则由此可以估计这位 篮球运动员罚球命中的概率约为▲， 投篮次数 14 28 100 200 500 1000 罚球命中数 12 23 85 162 415 822 10.如图，正△ABC的边长是3，分别以三个顶点为圆心，3为半径作弧，则图中由三条弧 所围成的几何图形的面积是▲， 九年级数学试卷第2页共4页 D E B C 第10题 第12题 第13题 11.若二次函数y=x2-2ar+a的图象在直线y=-2的上方，则实数a的取值范围是▲ 12.如图，锐角△ABC内接于⊙O,D,E在AB,AC上，DE∥BC,AD=2BD,过D,E 分别作AB,AC的垂线交于点P,连结OP,若⊙O的半径为r,那么OP的长是▲（用含 的代数式表示) 13.如图，已知二次函数y=x2+bx十c与x轴的正半轴交于点A,B(A在B的左侧)， 与y轴交于点C,若0A:OB:OC=1:2:3,那么二次函数的表达式是▲ 14.如图，已知点M(a,b),b<0为抛物线y=x2-2x-3上的动点，点N是以点M为圆心， 1为半径的圆上的动点，点A1,0),则线段AW的最小值为▲. 三.解答题（本题有5小题，共52分） 15.（本题满分8分)解下列关于x的不等式： -x 2>0; (2)x2-(3a-1)x+2a2-a<0. 第14题 16.(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，AB=6,BC-8,E是AB边的中点，F是BC 边上的动点，将△BEF沿EF对折，点B落在P处，作PQ⊥AB,垂足为Q,连接PA, PB,DF. (1)求证：△PAQ∽△BP2: (2)若△PAQ与△DCF相似，求线段BF的长 第16题 九年级数学试卷第3页共4页 17.(本题