第二十一章 代数方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（沪教版）

第二十一章 代数方程 单元重点综合测试 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023下·上海静安·八年级统考期末）下列方程中，属于无理方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·上海宝山·八年级统考期末）上海市16个区共约1326条健身步进和绿道，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分钟走完全程，如果设乙的速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2023·上海长宁·统考二模）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是（  ） A． B． C． D． 4．（2018·全国·九年级专题练习）若关于x的分式方程有无解，则m的值为（    ） A． B．2 C． D．4 5．（2023下·上海浦东新·八年级校考期末）下列方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022下·上海·八年级专题练习）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息： 如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　） A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2023下·上海闵行·八年级统考期末）方程的解是 ．（保留三位小数）． 8．（2023下·上海浦东新·八年级统考期末）关于x的方程的解是 ． 9．（2023下·上海宝山·八年级校考期中）已知解关于的方程产生增根，那么的值是 ． 10．（2023下·上海·八年级阶段练习）用换元法解方程，设，那么原方程可以化为关于y的一元二次方程为 11．（2023下·上海杨浦·八年级统考期末）如果关于的方程无实数解，那么的取值范围是 ． 12．（2021下·上海杨浦·八年级校考期中）防汛前夕，某施工单位准备对黄浦江一段长的江堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加，因而完成江堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固江堤，则得方程为 ． 13．（2023下·上海长宁·八年级上海市延安初级中学校考阶段练习）若实数x满足，那么 ． 14．（2022下·江苏苏州·八年级校考阶段练习）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 个． 15．（2023上·上海虹口·九年级上外附中校考阶段练习）已知关于的方程无解，则实数的值为 ． 16．（2022上·上海静安·八年级上海市民办扬波中学校考期中）对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，如果，则此时的值是 ． 17．（2022上·广东江门·八年级统考期末）若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件所有整数的积为 ． 18．（2022上·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）小明在解方程时采用了下面的方法：由 ， 又有，可得，将这两式相加可得， 将两边平方可解得，经检验是原方程的解． 请你学习小明的方法，解决下列问题： （1）已知，则的值为 ． （2）解方程，得方程的解为 ． 三、解答题（9小题，共64分） 19．（2021下·上海浦东新·八年级校联考阶段练习）解方程：． 20．（2021·上海奉贤·七年级校联考期末）2020年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩．某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？ 21．（2023·上海·八年级假期作业）已知． (1)求，，，； (2)当x为何值时，没有意义？ (3)当x为何值时，？ 22．（2023上·上海徐汇·八年级上海民办南模中学校考阶段练习）阅读材料：在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子解答问题．在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子的分子分母颠倒位置，变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：，求代数式的值． 解：因为，所以． 即，即． 所以． 根据材料回答问题：（直接写出答案） (1)