江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

连云港高级中学2023-2024学年度第一学期 高一月考数学试卷 时间：120分钟 满分150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.2023°角是第 象限角() A.- B.二 C.三 D.四 2函数)=m(合-)， x∈R的最小正周期是( A. B.π C.4n D. 3.计算cos330°=() A-号 B.- c D.9 4.已知函数f(x)=lgx,若f(m)=f(n)(<m),则2m+3n的取值范国为() A.(2V3,+∞)B.(2V6,+o)C.[26,+∞) D.[4,+∞) 5.如果点P(sin8,cos)位于第四象限，那么角8所在的象限是() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知扇形的周长为12cm,圆心角为4ad,则该扇形的弧长为() A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 7.已知a=log2.10.3,b=0.321,c=2.1.3,则a,b,c的大小关系是() A.b>c>a B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a 8若f(x幻)=2-log2x,x∈[1,16]，则函数y=[f(x)]-f(x2)的值域为) A.11,2] B.2,10] C.[4,10] D.[1,16) 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对 得2分，错选不得分。) 9.下列给出的各角中，与一号π终边相同的角有( A.号 B c-晋 D-誓 10.关子函数y=log0.4(-x2+3x+4),下列说法正确的是() A定义域为(-1,4) B.定义域为(-m,-1)U(4,+∞) C.值域为[-2，+∞) D.递增区间为（民，4） 11.定义在[-1,1)上的函数f(x)=一2·9x+4·3x,则下列结论中正确的是() A.f(x)的单调递减区间是[0,1] B.f(x)的单调递增区间是[-1,1] C.f(x)的最大值是f(O)=2 D.f(x)的最小值是f(1)=-6 12.已知sina-cosa=。,且a为锐角，则下列选项中正确的是( A.sinacosa B.sina+cosa=号 C.aE(0) D.tanc= 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.己知函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-2是幂函数，且在(0，+oo)上递增，则实 数m= 14.砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统 砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示， D 一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形0AB 所得图形，已知0A=0.2m,AD=0.3m,∠A0B= 100°，则该扇环形砖雕的面积为 m2 15.已知函数f(x)=loga(x+2)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过点P,若点P是角 8终边上的一点，则sin日= x+1,x≤0 16(第一个空2分，第二个空3分)已知f树={0g2xx0:方程x训=有四 个不同的根x1,x2,x3,x4,且满足x1<x2<x3<x4,(1)x1+2=:(2)x1+ x2十x3十x4的取值范围为： (用区间表示) 四、简答题（本题共6题，17题10分，18-22每题12分，共70分） 17.(本小题10分)计算： (1(9)2+(W3-1)°-(0.25)1+-3： (2)lg4+2lg5+lo923×log38+lg1. 18.(本小题12分)(1)已知tan9=2求sin9和cos9的值： (2)已知sin0+2cos9=0,求2ih20+1的值. 1-3c0520 19.(本小题12分) 已知cos(凭+a)=号求cos(侣-)的恤， 2已知cos(信-a）=求sin(愕+a)的值 20.(本小题12分)已知一扇形的圆心角为α，半径为R,弧长为l. (1)若a=120°，R=10cm,求扇形的弧长l: (2)己知扇形的周长为10cm,面积是4cm2,求扇形的圆心角： (3)若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时，这个扇形的面积最 大？ 21.(本小题12分)已知函数f(x)=0g3 1十x (1)求函数f(x)的定义域： (2)判断并证明函数f(x)的奇偶性， (3)判断函数f(x)的单调性（只写出结论即可），并求当-2≤x≤时，函数f(x) 的值域 2.(本小题12分)已知奇函数f?)=,二的定义域为[-a-2,b】 2+1 (1)求实数a,b的值： (2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明： (3)当x∈[1,2]时，2+mf(x)+2*>0恒成立，求m的取值范围.