福建省福州延安中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级数学阶段训练12.26 一、单选题 1. 下列各式中，一定是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 下列根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数据为勾股数的是（ ） A. 7，24，25 B. 2，3，4 C. ，， D. 1，， 5. 如图，数轴上的点A表示的数是1，，垂足为O，且，以点A为圆心为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（ ） A. 2 B. C. D. 6. 已知等腰三角形的底边长为10，底边上的中线长为12，则它的腰长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 13 7. 下列条件中，不能判定是直角三角形是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图,将长方形纸片的边沿折痕折叠,使点落在上的点处,若,,则的长为（ ） A B. C. D. 10. 的值是(　　) A. B. C. 1 D. 二、填空题 11. 如果分式有意义，那么x的取值范围是_______． 12. 在实数范围内分解因式：x3－6x＝___． 13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，连接，则的长为 __________________． 14. 一艘轮船在小岛的北偏东方向距小岛海里的处，沿正西方向航行小时后到达小岛的北偏西的处，则该船行驶的速度为_____海里/小时． 15 已知，则_____． 16. 在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________． 三、计算题 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简、再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27． 19. 已知a，b，c满足． （1）求a，b，c的值； （2）试问：以a，b，c为三边长能否构成直角三角形，如果能，请求出这个三角形的面积，如不能构成三角形，请说明理由． 20. 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据：，） 21. 如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求证AC⊥CD． 22. 如图，为等边三角形内一点，分别连接，．以为边作等边三角形，连接． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 我们规定，若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数． （1）若3与是关于1的平衡数，5－与是关于1的平衡数，求，的值； （2）若（m＋）×（1－）＝－2n＋3（－1），判断m＋与5n－是否是关于1的平衡数，并说明理由． 24. 若三个实数x，y，z满足，且，则有：（结论不需要证明） 例如： 根据以上阅读，请解决下列问题： 【基础训练】 （1）求的值； 【能力提升】 （2）设，求S的整数部分． 【拓展升华】 （3）已知，其中，且．当取得最小值时，求x取值范围． 25. 如图1，在中，，，，点为的中点，连接 （1）求的长； （2）如图2，点为线段延长线上的一个动点，以为直角边在右侧作等腰直角三角形，连接． ①当时，求长； ②在动点运动的过程中，的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由． 2023-2024学年第一学期八年级数学阶段训练12.26 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】 且x≠4 【12题答案】 【答案】x(x-)(x+) 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、计算题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】-，- 【19题答案】 【答案】19. ，， 20. 能构成直角三角形， 【20题答案】 【答案】船向岸边移动了大约3.3m． 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）． 【23题答案】 【答案】（1） －1，；（2）当，时，是关于1的平衡数，否则不是关于1的平衡数；见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2）S的整数部分2019 （3）代数式取得最小值时，