精品解析：河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度上期八年级月考（二）试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 2. 下列因式分解错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　） （1）（2）（3）（4）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知，，则等于（ ） A. 1 B. 72 C. D. 5. 满足下列条件的，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，在△ABC和△BAD中，AD交BC于点O，∠1＝∠2，添加下列条件仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A. ∠C＝∠D B. AD＝BC C. ∠3＝∠4 D. AC＝BD 7. 如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 8. 如图，一圆柱体的底面周长为，高为，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短路程是（　　） A B. C. D. 9. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在中，，．点D为的中点，过A作于点G，过B作交的延长线于点F，与相交于点E．连接．则下列结论： ①；②；③；④． 其中结论正确的（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是一个完全平方式，则_________． 12. 若，则的值为______ ． 13. 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升到D，则橡皮筋被拉长了______． 14. 如图，在中，平分，为线段上一个动点，交直线于点．若，，则的度数为______． 15. 如图，等腰直角中，，，为中点，，为上一个动点，则的最小值为______． 三、解答题（共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，． （1）在边上求作点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，连接，试说明． 19. 如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，D为BC边上一点，把△ABC沿AD折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积． 20. 如图，在中，，是的角平分线，垂直平分，交的延长线于点．求的大小． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度向点C运动，连接PB，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当△PBC的面积为△ABC面积的一半时，求t的值； （2）当t为何值时，AP＝PB． 22. 如图，城心公园的著名景点B在大门A的正北方向 ，游客可以从大门A沿正西方向行至景点C，然后沿笔直的赏花步道到达景点B；也可以从大门A沿正东方向行至景点D，然后沿笔直的临湖步道到达大门A的正北方的景点E，继续沿正北方向行至景点B（点A，B，C，D，E在同一平面内），其中米，米，米，米． （1）求A，B两点的距离； （2）为增强游客的浏览体验，提升公园品质，将从大门A修建一条笔直的玻璃廊桥AF与临湖步道DE交汇于点F，且玻璃廊桥AF垂直于临湖步道DE，求玻璃廊桥AF的长． 23. 问题发现：如图①，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连结．填空： （1）的度数为___________； （2）线段之间的数量关系是___________． 拓展探究： （3）如图②，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连结，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上期八年级月考（二）试卷 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同底数幂相乘底数不变指数相加，根据求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ， 故选：C． 2. 下列因式分解错误是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据用提取公因式法和公式法进行因式分解即可作答． 【详解】A：用提取公因式法进行因式分解；正确； B：用平方差公式进行因式分解；正确； C：用完全平方公式进行因式分解；正确； D：不能因式分解，错误； 故选：D