河南省驻马店市西平县2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年河南省驻马店市西平县九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）抛物线2的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）关于抛物线y＝﹣x2+2x﹣3的判断，下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝﹣1 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3） 4．（3分）一个不透明的袋子中装有30个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同．若小明每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小明发现摸到白球的频率逐渐稳定于0.4，则小明估计袋子中白球的个数约为（　　） A．50个 B．30个 C．20个 D．12个 5．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB＝2：3，则下列结论中正确的（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为1，AB，CB，则∠ADC的度数是（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 7．（3分）若方程5x2+x﹣5＝0的两个实数根分别为x1，x2．则x1+x2等于（　　） A． B． C．﹣1 D．1 8．（3分）如图，已知⊙O中，直径AF⊥BC于点H，点D在上，且∠ACD＝30°，过点A作AE⊥CD于点E，已知△BCD的周长为，且BH＝2，则⊙O的半径长为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10，，将△ABC绕点C逆时针旋转到Δ A'B'C的位置，其中点A'是点A的对应点，点B'是点B的对应点，并且点A'恰好落在线段AB的延长线上，则AA'的长为（　　） A．12 B．20 C．8 D．16 10．（3分）已知等腰直角△ABC的斜边AB＝4，正方形DEFG的边长为，把△ABC和正方形DEFG如图放置，点B与点E重合，边AB与EF在同一条直线上，将△ABC沿AB方向以每秒个单位的速度匀速平行移动，当点A与点E重合时停止移动．在移动过程中，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积S与移动时间t（s）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程x2﹣8x+15＝0的根，则该三角形的周长为 　 　． 12．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是 　 　． 13．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，若边长AB＝2，则AC的长为 　 　． 14．（3分）如图，将半径为5cm的扇形OAB沿西北方向平移，得到扇形O′A′B′．若∠AOB＝90°，则阴影部分的面积为 　 　cm2．（sin12°） 15．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①OH⊥BE：②△EHM∽△FHG：③：④2，其中正确的结论是　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）解下列方程： （1）2x2﹣6x＝3； （2）（x﹣5）2+x（x﹣5）＝0． 17．（8分）如图，已知等边△ABC的边长为8，E是边AC中点，点D、P分别在边AB、BC上（BP＜PC），且BD＝3．∠DPE＝60°．求BP的长． 18．（9分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+3a﹣1＝0． （1）若a＝﹣1，解这个方程； （2）若该方程有实数根，求a的取值范围． 19．（9分）一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．请用列表法或画树形图法求下列事件的概率： （1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球． （2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球． （3）再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？ 20．（9分）如图