精品解析：湖南省永州市蓝山县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

蓝山县2023年下期期中质量检测试卷 八年级数学 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填在对应表格内） 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列给出的线段中能组成三角形的是（） A ，， B. ，， C ，， D. ，， 3. 下列分式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若有意义，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（　　） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°或60° 6. 如图，已知，下列添加的条件不能使的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，小明不慎将一块三角形形的玻璃碎成的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第哪块去（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在中，若，是边上的高，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在等边三角形中，点E是边的中点，点P是的中线上的动点，且，则的最小值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 把与通分，其最简公分母________． 12. 计算：=_____； 13. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为_____________． 14. 如图，，的周长为12，且，则的周长为 ________． 15. 如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2 16. 如图，为等边三角形，点D与点C关于直线对称，E，F分别是边和上的点．，与交于点G．交于点H．下列四个结论中：①；②；③；④为等边三角形．所有正确的结论的序号是______． 三、解答题（本大题9个小题，共72分） 17. 化简：． 18. 解分式方程：． 19. 先化简，再求值：，然后m从1、2、3三个数中选取一个你喜欢的数代入求值． 20. 关于x的方程会产生增根，求m的值． 21. 完成下面的推理说明： 已知：如图，，分别平分和． 求证：． 证明：∵分别平分和（已知）， ∴______，______．（角平分线的定义）． ∵（已知）， ∴（______）． ∴（等量代换）． ∴（等式的性质）． ∴（______）． 22. 如图点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在异侧，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 疫情期间，某校根据政府防控要求用4000元购买了一批口罩，两天后勤人员发现口罩数量不多了，学校决定再次用5000元购买一批口罩作为备用，后勤人员发现这时每只口罩价格涨了1元，结果两次购买口罩的数量相同． （1）学校两次购买口罩的单价分别是多少元？ （2）学校两次共购买口罩多少只？ 24. 如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且． （1）求证：； （2）连接，判断与的位置关系并说明理由． 25. 在中，，直线经过点C，且于D，于E． （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①； ②． （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点C旋转到图3位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蓝山县2023年下期期中质量检测试卷 八年级数学 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填在对应表格内） 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：A、是整式，故选项不符合题意； B、是整式，故此选项